【題目】解方程：

①2x2﹣4x﹣7=0（配方法）；

②4x2﹣3x﹣1=0（公式法）；

③（x+3）（x﹣1）=5；

④（3y﹣2）2=（2y﹣3）2．

【答案】①x1=1+，x2=1﹣②x1=1，x2=﹣③x1=﹣4，x2=2④y1=1，y2=﹣1

【解析】試題分析：

（1）、（2）按題中指定方法解答即可；

（3）先將方程整理為一般形式，再用“因式分解法”解方程即可；

（4）根據(jù)方程特點用“因式分解法”解方程即可.

試題解析：

①移項得：x2﹣2x=

配方得：x2﹣2x+1= ，即（x﹣1）2=，

∴x﹣1=±

∴ x1=1+，x2=1﹣．

② ∵在方程4x2﹣3x﹣1=0中，a=4，b=﹣3，c=﹣1，

∴ △ =9+16=25

x=，

∴x1=1，x2=﹣．

③原方程整理得：x2+2x﹣8=0，

(x+4)(x﹣2)=0，

∴ x1=﹣4，x2=2．

④原方程可化為：(3y﹣2+2y﹣3)(3y﹣2﹣2y+3)=0，

(5y﹣5)(y+1)=0，

∴ y1=1，y2=﹣1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D在AB上，E在AC上，下列條件中，能判定DE//BC的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P1（x1，y1），點P2（x2，y2），…，點Pn（xn，yn）在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，△P1OA1， △P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），

(1)求點P1， P2， P3的坐標．

(2)猜想并直接寫出點Pn的坐標（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF.

（1）如圖1，當點D在線段BC上時．求證：CF+CD=BC；

（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；

（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；

①請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；

②若正方形ADEF的邊長為2，對角線AE，DF相交于點O，連接OC．求OC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是邊長為3的等邊三角形,以BC為底邊作一個頂角為120等腰△BDC.點M、點N分別是AB邊與AC邊上的點,并且滿足∠MDN＝60.

（1）如圖1,當點D在△ABC外部時,求證：BM+CN＝MN；

（2）在（1）的條件下求△AMN的周長；

（3）當點D在△ABC內(nèi)部時,其它條件不變,請在圖2中補全圖形,并直接寫出△AMN的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表所示：

每批

粒數(shù)n

100

300

400

600

1000

2000

3000

發(fā)芽的

粒數(shù)m

96

282

382

570

948

1912

2850

發(fā)芽的

頻率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.956

0.950

則綠豆發(fā)芽的概率估計值是(　　)

A. 0.96 B. 0.95 C. 0.94 D. 0.90

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)軸上5與﹣2所對的兩點之間的距離：|5﹣（﹣2）|=7；

在數(shù)軸上﹣2與3所對的兩點之間的距離：|﹣2﹣3|=5；

在數(shù)軸上﹣8與﹣5所對的兩點之間的距離：|（﹣8）﹣（﹣5）|=3

在數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)a、b，則A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|=|b﹣a|

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是_____；

數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點之間的距離表示為_____；

數(shù)軸上表示數(shù)_____和_____的兩點之間的距離表示為|x+2|，；

（2）七年級研究性學習小組在數(shù)學老師指導下，對式子|x+2|+|x﹣3|進行探究：

①請你在草稿紙上畫出數(shù)軸，當表示數(shù)x的點在﹣2與3之間移動時，|x﹣3|+|x+2|的值總是一個固定的值為：_____．

②請你在草稿紙上畫出數(shù)軸，要使|x﹣3|+|x+2|=7，數(shù)軸上表示點的數(shù)x=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兒童節(jié)期間，某公園游戲場舉行一場活動．有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有8個紅球和若干白球(每個球除顏色外，其他都相同)的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個海寶玩具．已知參加這種游戲的兒童有40 000人，公園游戲場發(fā)放海寶玩具8 000個．

(1)求參加此次活動得到海寶玩具的頻率？

(2)請你估計袋中白球的數(shù)量接近多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A＝90°，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，CF與DE的延長線垂直，垂足為F．

（1)求證：∠B＝∠ECF ；

（2）若∠B＝55°，求∠CED的度數(shù)．

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