【題目】如圖,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28,∠AGF=80,F(xiàn)H平分∠EFG.

(1)說明:DC∥AB;
(2)求∠PFH的度數(shù).

【答案】
(1)

∵ DC∥FP,

∴∠2=∠C.

∵ ∠1=∠2,

∴∠1=∠C,

∴DC∥AB.


(2)

∵ DC∥FP,DC∥AB,

∴∠PFE=∠FED=28,∠PFG=∠AGF=80,

∴∠EFG=∠PFE+∠PFG=28+80=108,

∵ FH平分∠EFG,

∴∠EFH=∠EFG=54,

則∠PFH=∠EFH-∠PFE=54-28=26°.


【解析】(1)根據(jù)平行線的判定定理去判斷;
(2)要求∠PFH,則要求∠EFH和∠PFE,根據(jù)平行線的性質(zhì)可分別求出∠EFH和∠PFE.
【考點精析】通過靈活運用角的平分線和平行線的判定,掌握從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線;同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行即可以解答此題.

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(3)點P是線段BD上的一個動點,連接PA,PO,當點P在BD上移動時(不與B,D重合) 的值是否發(fā)生變化,并說明理由.

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