【題目】如圖,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28,∠AGF=80,F(xiàn)H平分∠EFG.
(1)說明:DC∥AB;
(2)求∠PFH的度數(shù).
【答案】
(1)
∵ DC∥FP,
∴∠2=∠C.
∵ ∠1=∠2,
∴∠1=∠C,
∴DC∥AB.
(2)
∵ DC∥FP,DC∥AB,
∴∠PFE=∠FED=28,∠PFG=∠AGF=80,
∴∠EFG=∠PFE+∠PFG=28+80=108,
∵ FH平分∠EFG,
∴∠EFH=∠EFG=54,
則∠PFH=∠EFH-∠PFE=54-28=26°.
【解析】(1)根據(jù)平行線的判定定理去判斷;
(2)要求∠PFH,則要求∠EFH和∠PFE,根據(jù)平行線的性質(zhì)可分別求出∠EFH和∠PFE.
【考點精析】通過靈活運用角的平分線和平行線的判定,掌握從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線;同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A是⊙O直徑BD延長線上的一點,C在⊙O上,AC=BC,AD=CD
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為4,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】例:解方程
解:設(shè),則,∴原方程可化為:,解得
當y=3時,,,當y=4時,.
∴原方程有四個根是:.
以上方法叫換元法,達到了降次的目的,體現(xiàn)了數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想,運用上述方法解答下列問題.
(1)解方程:;
(2)已知a、b、c是Rt△ABC的三邊(c為斜邊),,且a、b滿足,試求Rt△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點D在邊AC上,DB=BC=AD,E是CD的中點,F是AB的中點,
(1)求證:EF=AB.
(2) 當∠C=60 時, BC 、AB 與AC滿足怎么樣的關(guān)系?(直接寫出答案,不必說明理由)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為A(0,α),B(b,α),且α、b滿足(a﹣2)2+|b﹣4|=0,現(xiàn)同時將點A,B分別向下平移2個單位,再向左平移1個單位,分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,AB.
(1)求點C,D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD
(2)在y軸上是否存在一點M,連接MC,MD,使S△MCD=S四邊形ABDC?若存在這樣一點,求出點M的坐標,若不存在,試說明理由.
(3)點P是線段BD上的一個動點,連接PA,PO,當點P在BD上移動時(不與B,D重合) 的值是否發(fā)生變化,并說明理由.
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