Question

【題目】為了深入培養(yǎng)學(xué)生交通安全意識，加強(qiáng)實(shí)踐活動，新華中學(xué)八年級（1）班和交警隊聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一日小交警”活動，利用星期天到交通路口值勤，協(xié)助交通警察對行人、車輛及非機(jī)動車輛進(jìn)行糾章．在這次實(shí)踐活動中，若每一個路口安排5名學(xué)生，那么還剩下4人；若每個路口安排6人，那么最后一個路口不足3人，但不少于1人．

（1）求新華中學(xué)八年級（1）班有多少名學(xué)生？

（2）在值勤過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每輛汽車駛出路口后有三種方式前行：左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn)，而且每種前行方式的可能性相同．請通過畫樹形圖或列表的方法，求連續(xù)駛出路口的兩輛汽車前行路線相同的概率．

Answer 1

【答案】（1）新華中學(xué)八年級（1）班有44或49名學(xué)；（2）

【解析】

（1）設(shè)有x個交通路口，則八年級（1）班人數(shù)為（5x+4）名，根據(jù)題意列不等式組求解可得；

（2）由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩輛汽車前行路線相同的情況，繼而利用概率公式即可求得答案．

解：（1）設(shè)有x個交通路口，則八年級（1）班人數(shù)為（5x+4）名，

根據(jù)題意得，

解得：7＜x≤9，

∵x為正整數(shù)，

∴x＝8或9，所以5x+4＝44或49．

答：新華中學(xué)八年級（1）班有44或49名學(xué)；

（2）列表可得：

第一輛 第二輛	左轉(zhuǎn)	直行	右轉(zhuǎn)
左轉(zhuǎn)	（左轉(zhuǎn)，左轉(zhuǎn)）	（直行，左轉(zhuǎn)）	（右轉(zhuǎn)，左轉(zhuǎn)）
直行	（左轉(zhuǎn)，直行）	（直行，直行）	（右轉(zhuǎn)，直行）
右轉(zhuǎn)	（左轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)）	（直行，右轉(zhuǎn)）	（右轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)）

由上表可知，所有可能發(fā)生的結(jié)果共有9種，并且它們發(fā)生的可能性都相等，

連續(xù)駛出路口的兩輛汽車前行路線相同的有3種，分別為（左轉(zhuǎn)，左轉(zhuǎn)），（直行，直行），（右轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)），

∴連續(xù)駛出路口的兩輛汽車前行路線相同的概率為，

答：連續(xù)駛出路口的兩輛汽車前行路線相同的概率是．