【題目】如圖，等腰Rt△ABC的直角邊長(zhǎng)為32，從直角頂點(diǎn)A作斜邊BC的垂線交BC于D1，再從D1作D1D2⊥AC交AC于D2，再從D2作D2D3⊥BC交BC于D3，…，則AD1+D2D3+D4D5+D6D7+D8D9＝_____；D1D2+D3D4+D5D6+D7D8+D9D10＝_____．

【答案】 31

【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理，可得D1D2是△CAB的中位線，同理可得D2D3是△CAD1的中位線，D3D4是△CD1D2的中位線，D4D5是△CD2D3的中位線，以此類推，可以計(jì)算結(jié)果．

解：（1）∵AD1是等腰Rt△ABC斜邊BC上的高，

∴D1為BC邊上的中點(diǎn)，

又∵D1D2⊥AC，BA⊥AC

∴D1D2∥AB

∴D1D2是△CAB的中位線，

同理可得D2D3是△CAD1的中位線，D3D4是△CD1D2的中位線，D4D5是△CD2D3的中位線，以此類推…，

根據(jù)中位線定理可知：

＝，

∴AD1+D2D3+D4D5+D6D7+D8D9＝AD1（1++++）＝，

∵＝，

∴AD1+D2D3+D4D5+D6D7+D8D9＝；

（2）同理可得

D1D2+D3D4+D5D6+D7D8+D9D10＝D1D2（1++++）＝，

D1為BC的中點(diǎn)，D2為AC的中點(diǎn)，所以D1D2＝＝16，

所以D1D2+D3D4+D5D6+D7D8+D9D10＝．

故答案為，31．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)會(huì)進(jìn)行反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

【答案】

【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形；由圖可知，每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解：如圖所示：經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，

，

當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第2次反彈，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

故答案為：．

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某公交公司決定購買A、B兩種型號(hào)的全新混合動(dòng)力公交車共10輛，其中A種型號(hào)每輛價(jià)格為a萬元，每年節(jié)省油量為萬升；B種型號(hào)每輛價(jià)格為b萬元，每年節(jié)省油量為萬升：經(jīng)調(diào)查，購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元，購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元．

請(qǐng)求出a和b；

若購買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省萬升汽油，求購買這批混合動(dòng)力公交車需要多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）從三角板的刻度可知AC=25cm，請(qǐng)你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大�。繅K磚的厚度相等）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（3，2）．C（1，4）均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

（1）求△ABC的面積，并畫出△ABC沿x軸方向向左平移3個(gè)單位后得到的圖形△A1B1C1．

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2的圖形，寫出頂點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=2x﹣4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AE的垂線交y軸于點(diǎn)B，連接AB，以AB為邊向上作正方形ABCD（如圖所示），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，D是AB的中點(diǎn)，ED⊥AB交BC于E，連接CD，則∠CDE：∠ECD＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，“共享單車“越來越走近老百姓的生活．趙剛同學(xué)對(duì)某站點(diǎn)”共享單車”的租用情況進(jìn)行了調(diào)查，將該站點(diǎn)一天中市民每次租用“其享單車“的時(shí)間t（單位：分）（t≤120）分成A，B，C，D四個(gè)組，進(jìn)行各組人次統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該站點(diǎn)一天中租用”共享單車“的總?cè)舜螢?/span>　 　，表示A的扇形圓心角的度數(shù)是　 　．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）“共享單車”服務(wù)公司規(guī)定：市民每次使用共享單車時(shí)間不超過30分鐘收費(fèi)1元，超過30分鐘收費(fèi)2元，已知該市每天租用共享單車（時(shí)間在2小時(shí)以內(nèi)）的市民平均約有5000人次，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)共享單車服務(wù)公司每天大約收入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

（1）一個(gè)箱子，如果裝橙子可以裝18個(gè)，如果裝梨可以裝16個(gè)，現(xiàn)共有橙子、梨400個(gè)，而且裝梨的箱子是裝橙子箱子的2倍．請(qǐng)算一下，裝橙子和裝梨的箱子各多少個(gè)？

（2）一群小孩分一堆蘋果，每人3個(gè)多7個(gè)，每人4個(gè)少3個(gè)，求有幾個(gè)小孩？幾個(gè)蘋果？

（3）一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/時(shí)．順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度和兩城之間的航程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．

求證：與相切；

設(shè)交于點(diǎn)，若，，求由劣弧、線段和所圍成的圖形面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案