Question

如圖，已知∠C=∠D，要使△ABC≌△BAD，還需要什么條件？
（1）你添加的條件是

∠CAB=∠DBA

；
（2）添加條件后，請從已知和添加的條件出發(fā)，證明：OC=OD．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理添上即可．
（2）根據(jù)AAS證△CAB≌△DBA，推出AC=DB，根據(jù)AAS證△COA≌△DOB，推出OC=OD即可．

解答：解：（1）添加的條件是∠CAB=∠DBA，
故答案為：∠CAB=∠DBA．

（2）證明：∵在△CAB和△DBA中

∠CAB=∠DBA ∠C=∠D AB=AB

∴△CAB≌△DBA（AAS），
∴AC=DB，
在△COA和△DOB中

∠COA=∠DOB ∠C=∠D AC=DB

∴△COA≌△DOB（AAS），
∴OC=OD．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．