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【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個銳角為60°，BC=6．若點P在直線AC上（不與點A，C重合），且∠ABP=30°，則CP的長為___________________________．

【答案】6或2或4

【解析】試題分析：如圖1：

當∠C=60°時，∠ABC=30°，與∠ABP=30°矛盾；

如圖2：

當∠C=60°時，∠ABC=30°，

∵∠ABP=30°，

∴∠CBP=60°，

∴△PBC是等邊三角形，

∴CP=BC=6；

如圖3：

當∠ABC=60°時，∠C=30°，

∵∠ABP=30°，

∴∠PBC=60°﹣30°=30°，

∴PC=PB，

∵BC=6，

∴AB=3，

∴PC=PB===2；

如圖4：

當∠ABC=60°時，∠C=30°，

∵∠ABP=30°，

∴∠PBC=60°+30°=90°，

∴PC=BC÷cos30°=4．

故答案為：6或2或4．

練習冊系列答案
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【題目】下列選項可能是多邊形的內角和的是(　　)

A.580°B.1240°C.1080°D.2010°

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【題目】新農村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．

若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；

方案二：降價10%，沒有其他贈送．

（1）請寫出售價y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數）之間的函數關系式；

（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．

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【題目】在一個扇形統(tǒng)計圖中，有一個扇形占所在圓的40%，則這個扇形圓心角是_______．

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【題目】若將代數式中的任意兩個字母交換，代數式不變，則稱這個代數式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式．下列三個代數式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全對稱式的是（　　）

A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①②

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【題目】“國美”、“蘇寧”兩家電器商場出售同樣的空氣凈化器和過濾網，空氣凈化器和過濾網在兩家商場的售價一樣．已知買一個空氣凈化器和個過濾網要花費元，買個空氣凈化器和個過濾網要花費元．

（）請用方程組求出一個空氣凈化器與一個過濾網的銷售價格分別是多少元？

（）為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，“國美”規(guī)定：這兩種商品都打九五折；“蘇寧”規(guī)定：買一個空氣凈化器贈送兩個過濾網．若某單位想要買個空氣凈化器和個過濾網，如果只能在一家商場購買，請問選擇哪家商場購買更合算？請說明理由．

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【題目】﹣52的結果是；（﹣5）2的結果是 ．

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【題目】如圖，已知點P是射線ON上一動點（即P可在射線ON上運動），∠AON=30°，

（1）當∠A=________時，△AOP為直角三角形；

（2）當∠A滿足________時，△AOP為鈍角三角形．

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