a為何值時，方程
2x
x-3
=2+
a
x-3
會產(chǎn)生增根．
分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值．
解答：解：方程兩邊同乘x-3，得
2x=2（x-3）+a
∵x=3是原方程的增根，但它是上面整式方程的根，
∴x=3應(yīng)滿足2x=2（x-3）+a．
將x=3代入，得2×3=2（3-3）+a，
解得a=6．
點評：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①根據(jù)最簡公分母確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2x+
m2-1x2+2x-2m
=0，其中m為實數(shù)，當(dāng)m為何值時，方程恰有三個互不相等的實數(shù)根？求出這三個實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+2x+2
x2+2x+2p
-p2=0，其中p是實數(shù)．
（1）若方程沒有實數(shù)根，求P的范圍；
（2）若p＞0，問p為何值時，方程有兩個相等的實數(shù)根？并求出這兩個根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知關(guān)于x的方程x2+2x=m+9和關(guān)于y的方程y2+my-2m+5=0
（1）當(dāng)m為何值時，方程x2+2x=m+9有兩個相等的實數(shù)根？請求出這兩個實數(shù)根；
（2）當(dāng)m為何值時，方程y2+my-2m+5=0有兩個相等的實數(shù)根？請求出這兩個實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、當(dāng)m為何值時，方程3（2x+1）=5x-4和方程2（x+1）-m=-2（x-2）的解相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）當(dāng)a為何值時，方程
x-2
x-3
=2-
a
3-x
有増根？
（2）當(dāng)a為何值時，方程
3a+1
x+1
=a無解？

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