【題目】如圖示，三角形ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點(diǎn)，三角形ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)三角形ACE的位置．

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M到了什么位置？

【答案】（1）點(diǎn)A；（2）60°；（3）點(diǎn)M到了AC的中點(diǎn)處．

【解析】（1）觀察圖形，由于△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，可得出旋轉(zhuǎn)中心；

（2）觀察圖形，線段AB旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)邊是AC，∠BAC就是旋轉(zhuǎn)角，可得出旋轉(zhuǎn)角；

（3）因?yàn)樾D(zhuǎn)前后AB、AC是對(duì)應(yīng)邊，故AB的中點(diǎn)M，旋轉(zhuǎn)后就是AC的中點(diǎn)了．

（1）∵△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE，它們的公共頂點(diǎn)為A，

∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A；

（2）線段AB旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)邊是AC，∠BAC就是旋轉(zhuǎn)角，也是等邊三角形的內(nèi)角，是60°，

∴旋轉(zhuǎn)了60°；

（3）∵旋轉(zhuǎn)前后AB，AC是對(duì)應(yīng)邊，故AB的中點(diǎn)M，旋轉(zhuǎn)后就是AC的中點(diǎn)了，

∴點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)．

（1）求線段BC的長(zhǎng)；

（2）求線段MN的長(zhǎng)；

（3）若C在線段AB延長(zhǎng)線上，且滿足AC﹣BC=b cm，M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論（不需要說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=65°，將一直角三角形的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.

（1）如圖1，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合，則∠MOC=___________；

（2）如圖2，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù)；

（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3時(shí)，∠NOC=∠AOM，求∠NOB的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，作AF∥BC，連接DE并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)F，連接FC．

求證：四邊形ADCF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：（ ）÷（ ﹣1），其中a是滿足不等組 的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E．
（1）若AC=6，BC=10，求⊙O的半徑．
（2）過點(diǎn)E作弦EF⊥AB于M，連接AF，若∠AFE=2∠ABC，求證：四邊形ACEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)與探索。

（1）根據(jù)小明的解答將下列各式因式分解

① a2－12a＋20；②（a－1）2－8（a－1）＋7；③ a2－6ab＋5b2

（2）根據(jù)小麗的思考解決下列問題：

①說明：代數(shù)式a2－12a＋20的最小值為－16．

②請(qǐng)仿照小麗的思考解釋代數(shù)式－（a＋1）2＋8的最大值為8，并求代數(shù)式－a2＋12a－8的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，雙曲線：y= （x＞0）分別與直線OA：y=x和直線AB：y=﹣x+10，交于C，D兩點(diǎn)，并且OC=3BD．
（1）求出雙曲線的解析式；
（2）連結(jié)CD，求四邊形OCDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為一斜坡，其坡角為19.5°，緊挨著斜坡AB底部A處有一高樓，一數(shù)學(xué)活動(dòng)小組量得斜坡長(zhǎng)AB=15m，在坡頂B處測(cè)得樓頂D處的仰角為45°，其中測(cè)量員小剛的身高BC=1.7米，求樓高AD．
（參考數(shù)據(jù)：sin19.5°≈ ，tan19.5°≈ ，最終結(jié)果精確到0.1m）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案