若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），則該函數(shù)解析式為     ；該函數(shù)圖象開(kāi)口向     ，當(dāng)x     時(shí)，y隨x的增大而減小．
【答案】分析：已知了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式來(lái)設(shè)拋物線的解析式，再將拋物線上點(diǎn)（2，5）代入，即可求出拋物線的解析式．
解答：解：設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）2+2；
∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），
∴a（2-1）2+2=5，
∴a=3，
∴y=3（x-1）2+2=3（x-1）2+2．
∴當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而減小
故答案為：y=3（x-1）2+2，上，≤1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法，在已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的情況下，通常用頂點(diǎn)式設(shè)二次函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓P的圓心在反比例函數(shù)y=
kx
（k＞1）圖象上，并與x軸相交于A、B兩點(diǎn)．且始終與y軸相切于定點(diǎn)C（0，1）．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象的解析式；
（2）若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D，問(wèn)當(dāng)k為何值時(shí)，四邊形ADBP為菱形．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），則該函數(shù)解析式為
y=3（x-1）2+2
；該函數(shù)圖象開(kāi)口向
上
，當(dāng)x
≤1
時(shí)，y隨x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓P的圓心P在反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）第一象限圖象上，并與x軸相交于A、B兩點(diǎn)精英家教網(wǎng)，且始終與y軸相切于定點(diǎn)C（0，1）．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象的解析式；
（3）若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k，使四邊形ADBP為菱形？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（4）此拋物線的頂點(diǎn)D是否可能在圓P內(nèi)？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：一次函數(shù)y=-
12
x+2的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B、C，二次函數(shù)的關(guān)系式為y=ax2-3ax-4a（a＜0）．
（1）說(shuō)明：二次函數(shù)的圖象過(guò)B點(diǎn)，并求出二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，在一次函數(shù)圖象的下方，求a的取值范圍；
（3）若二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)C，則在此二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使得△ABD是直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•永州）如圖，已知二次函數(shù)y=（x-m）2-4m2（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（坐標(biāo)用m表示）；
（2）若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上，求二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)以AB為直徑的⊙M與y軸交于C、D兩點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案