12、若二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（1，2），且經(jīng)過點（2，5），則該函數(shù)解析式為
y=3（x-1）2+2
；該函數(shù)圖象開口向
上
，當x
≤1
時，y隨x的增大而減�。�
分析：已知了二次函數(shù)的頂點坐標，可用二次函數(shù)的頂點式來設拋物線的解析式，再將拋物線上點（2，5）代入，即可求出拋物線的解析式．
解答：解：設此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）2+2；
∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，5），
∴a（2-1）2+2=5，
∴a=3，
∴y=3（x-1）2+2=3（x-1）2+2．
∴當x≤1時，y隨x的增大而減小
故答案為：y=3（x-1）2+2，上，≤1．
點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法，在已知拋物線頂點坐標的情況下，通常用頂點式設二次函數(shù)的解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓P的圓心在反比例函數(shù)y=
kx
（k＞1）圖象上，并與x軸相交于A、B兩點．且始終與y軸相切于定點C（0，1）．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)圖象的解析式；
（2）若二次函數(shù)圖象的頂點為D，問當k為何值時，四邊形ADBP為菱形．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓P的圓心P在反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）第一象限圖象上，并與x軸相交于A、B兩點精英家教網(wǎng)，且始終與y軸相切于定點C（0，1）．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)圖象的解析式；
（3）若二次函數(shù)圖象的頂點為D，問是否存在實數(shù)k，使四邊形ADBP為菱形？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
（4）此拋物線的頂點D是否可能在圓P內(nèi)？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：一次函數(shù)y=-
12
x+2的圖象與x軸、y軸的交點分別為B、C，二次函數(shù)的關系式為y=ax2-3ax-4a（a＜0）．
（1）說明：二次函數(shù)的圖象過B點，并求出二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點A的坐標；
（2）若二次函數(shù)圖象的頂點，在一次函數(shù)圖象的下方，求a的取值范圍；
（3）若二次函數(shù)的圖象過點C，則在此二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使得△ABD是直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的點D坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永州）如圖，已知二次函數(shù)y=（x-m）2-4m2（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點．
（1）寫出A、B兩點的坐標（坐標用m表示）；
（2）若二次函數(shù)圖象的頂點P在以AB為直徑的圓上，求二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的基礎上，設以AB為直徑的⊙M與y軸交于C、D兩點，求CD的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案