設1995x3=1996y3=1997z3，且
31995x2+1996y2+1997z2
=
31995
+
31996
+
31997
．
求
1
x
+
1
y
+
1
z
的值．
設1995x3=1996y3=1997z3=k（k≠0），
∴1995=
k
x3
，1996=
k
y3
，1997=
k
z3
，
代入已知得
3
k
x
+
k
y
+
k
z
=
3
k
x3
+
3
k
y3
+
3
k
z3
，
即
3k
?
3
1
x
+
1
y
+
1
z
=
3k
(
1
x
+
1
y
+
1
z
)，
由k≠0，xyz＞0，可知x＞0，y＞0，z＞0，
∴
3
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
x
+
1
y
+
1
z
，
故原式=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設1995x3=1996y3=1997z3，且
31995x2+1996y2+1997z2
=
31995
+
31996
+
31997
．求
1
x
+
1
y
+
1
z
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設1995x3=1996y3=1997z3，
31995x2+1996y2+1997z2
=
31995
+
31996
+
31997
，且xyz＞0，則
1
x
+
1
y
+
1
z
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設1995x3=1996y3=1997z3，且數(shù)學公式．
求數(shù)學公式的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設1995x3=1996y3=1997z3，
31995x2+1996y2+1997z2
=
31995
+
31996
+
31997
，且xyz＞0，則
1
x
+
1
y
+
1
z
=______．

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