Question

已知：△ABC中，AB=，tanB=，sinC=，求BC的長(zhǎng)．

Answer 1

解：
過(guò)A作AD⊥BC于D，
則∠BDA=∠CDA=90°，
∵tanB=，AB=，
∴在Rt△BDA中，tanB==，
∴設(shè)AD=x，則BD=2x，
由勾股定理得：x²+（2x）²=（4）²，
解得：x=4，
即AD=4，BD=8，
∵在Rt△ADC中，sinC==，
∴=，
AC=5，
由勾股定理得：DC===3，
∴BC=BD+CD=8+3=11．
分析：過(guò)A作AD⊥BC于D，根據(jù)tanB和AB值求出AD和BD，根據(jù)sinC求出AC，根據(jù)勾股定理求出CD，相加即可求出BC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．