精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）
分析：求∠EDC的度數(shù)，只要找到與∠BAD的數(shù)量關(guān)系，才能用β表示．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)∠EDC=x，則∠2=∠3=x+∠C，
∵∠EAD+∠2+∠3=180°，
∴∠EAD=180°-2∠2=180°-2（x+∠C）
∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∵∠B=∠C
∴∠BAC=180°-2∠C
∵∠BAC=∠BAD+∠EAD
∴180°-2∠C=β+180°-2（x+∠C），
∴2x=β，
∴2∠EDC=β，
∴∠EDC=
β
2
．
點評：本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；注意方程法在本題中的運用是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，D是AB的中點，E是AC上的點，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，請猜想DF與AE有怎樣的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，點D、點E分別在BC和AB上．求證：AD2+CE2=AC2+DE2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=
59
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°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿射線CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移距離為3，求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積．

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同步練習(xí)冊答案