Question

某校組織九年級師生共270人參觀市文博會，若單獨租用甲種客車，則剛好坐滿；若單獨租用乙種客車，則可以少租一輛，且余30個空座位．已知每輛乙種客車比甲種客車多15個座位．
（1）求甲、乙兩種客車每輛的座位分別有多少個；
（2）該校決定這次參觀活動同時租用這兩種車，其中乙種客車比甲種客車多租1輛，這樣要比單獨租用一種車輛節(jié)省租金．已知甲種客車的租金為每輛250元，乙種客車的租金為每輛300元，請你幫助計算本次參觀活動所需車輛的租金．

Answer 1

考點：分式方程的應用,一元一次不等式組的應用

專題：

分析：（1）設甲種客車每輛有a個座位，則乙種客車每輛有（a+15）個座位，根據(jù)題意：單獨租用甲種客車，則剛好坐滿；若單獨租用乙種客車，則可以少租一輛，且余30個空座位，列方程求解；
（2）設租用甲種客車x輛，則租用乙種客車（x+1）輛，根據(jù)題意可得：車載人數(shù)必須大于等于270，所付租金必須小于1500元，列不等式組求解．

解答：解：（1）設甲種客車每輛有a個座位，則乙種客車每輛有（a+15）個座位，
由題意得，

270

a

-

300

a+15

=1，
解得：a₁=45，a₂=-90，
經(jīng)檢驗：a₁=45，a₂=-90都是原方程的根，但a₂=-90不合題意，舍去，
當a=45時，a+15=60，
答：甲種客車每輛有45個座位，乙種客車每輛有60個座位；

（2）設租用甲種客車x輛，則租用乙種客車（x+1）輛，
根據(jù)題意得

45x+60(x+1)≥270 250x+300(x+1)＜1500

解得：2≤x＜

24

11

，
∵x是正整數(shù)，
∴x=2，
∴所需的租金為：250×2+300×（2+1）=1400（元）．
答：所需車輛的租金為1400元．

點評：本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．