設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去…根據(jù)以上規(guī)律，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)an=
 
．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)
專題：規(guī)律型
分析：首先求出AC、AE、HE的長(zhǎng)度，然后猜測(cè)命題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，即可解決問題．
解答：解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=BC=1，∠B=90°，
∴AC2=12+12，AC=
2
；
同理可求：AE=（
2
）2，HE=（
2
）3…，
∴第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)an=(
2
)n-1．
故答案為(
2
)n-1．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握正方形有關(guān)定理并能靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列事項(xiàng)：①擲一枚硬幣，著地時(shí)正面向上；②在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰；③若a是實(shí)數(shù)，則a2+1＞0；④有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是50米/秒，其中，必然事件有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)是5的正方形ABCD內(nèi)，半徑為2的⊙M與邊DC和CB相切，⊙N與⊙M外切于點(diǎn)P，并且M與邊DA和AB相切．EF是兩圓的內(nèi)公切線，點(diǎn)E和F分別在DA和AB上．則EF的長(zhǎng)等于
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O1與⊙O2相交于A、B，若O1O2=7cm，AB=6cm，⊙O1的半徑為5cm，則⊙O2的半徑為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知有一塊圓形鐵皮，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，連接AD、BC，OC，且BE=2，CD=12．
（1）求⊙O半徑的長(zhǎng)；
（2）若∠OCD=4∠BCD，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AD⊥BC，垂足為D，則△ABC斜邊上的高AD=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（　　）
A、8，12，20
B、2，3，4
C、4，5，3
D、5，13，15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校組織九年級(jí)師生共270人參觀市文博會(huì)，若單獨(dú)租用甲種客車，則剛好坐滿；若單獨(dú)租用乙種客車，則可以少租一輛，且余30個(gè)空座位．已知每輛乙種客車比甲種客車多15個(gè)座位．
（1）求甲、乙兩種客車每輛的座位分別有多少個(gè)；
（2）該校決定這次參觀活動(dòng)同時(shí)租用這兩種車，其中乙種客車比甲種客車多租1輛，這樣要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金．已知甲種客車的租金為每輛250元，乙種客車的租金為每輛300元，請(qǐng)你幫助計(jì)算本次參觀活動(dòng)所需車輛的租金．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、x3•x2=x6
B、4x2÷x2=4x
C、x3+x2=x5
D、2x-x=x

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同步練習(xí)冊(cè)答案