【題目】如圖，□ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線，AQ與BN交于P，CN與DQ交于M，在不添加其它條件的情況下，試寫(xiě)出一個(gè)由上述條件推出的結(jié)論，并給出證明過(guò)程（要求：推理過(guò)程中要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個(gè)條件）．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析：可得出一個(gè)結(jié)論，即“四邊形PQMN為矩形”．因?yàn)槠叫兴倪呅沃朽徑腔パa(bǔ)，所以其每?jī)蓚�(gè)相鄰內(nèi)角的平分線都互相垂直，從而根據(jù)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形來(lái)判定．

試題解析：結(jié)論：四邊形PQMN為矩形.

在平行四邊形ABCD中,

又BN、CN分別平分∠ABC和∠BCD，

同理

又∵∠CMD=∠NMQ，∠APB=∠NPQ，

∴四邊形PQMN為矩形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F．若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為 m．

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【題目】順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形的四邊中點(diǎn)所得圖形是（ ）
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.以上都不對(duì)

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【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣2）和點(diǎn)（2，4）．

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）判斷點(diǎn)P（1，1）是否在此函數(shù)圖象上，并說(shuō)明理由．

（3）求這個(gè)函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將兩條寬度都為3的紙條重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（-8，0）及動(dòng)點(diǎn)P（x，y），且2x-y＝-6.設(shè)三角形OPA的面積為S.

（1）當(dāng)x＝-2時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)是____________；

（2）若點(diǎn)P在第二象限，且x為整數(shù)時(shí)，求y的值；

（3）是否存在第一象限的點(diǎn)P，使得S＝12.若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，

說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩艘輪船同時(shí)從港口O出發(fā)，甲輪船以20海里/時(shí)的速度向南偏東45°方向航行，乙輪船向南偏西45°方向航行．已知它們離開(kāi)港口O兩小時(shí)后，兩艘輪船相距50海里，求乙輪船平均每小時(shí)航行多少海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線相交于點(diǎn)G．

（1）完成下面的證明：

∵MG平分∠BMN　　

∴∠GMN=∠BMN　　

同理∠GNM=∠DNM．

∵AB∥CD　　，

∴∠BMN+∠DNM=　　

∴∠GMN+∠GNM=　　

∵∠GMN+∠GNM+∠G=　　

∴∠G=　　

∴MG與NG的位置關(guān)系是　　

（2）把上面的題設(shè)和結(jié)論，用文字語(yǔ)言概括為一個(gè)命題：　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，5）在反比例函數(shù)y= 的圖象上．一次函數(shù)y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A，且與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B．

（1）求k和b的值；
（2）設(shè)反比例函數(shù)值為y1 ， 一次函數(shù)值為y2 ， 求y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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