【題目】如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線相交于點(diǎn)G．

（1）完成下面的證明：

∵MG平分∠BMN　　

∴∠GMN=∠BMN　　

同理∠GNM=∠DNM．

∵AB∥CD　　，

∴∠BMN+∠DNM=　　

∴∠GMN+∠GNM=　　

∵∠GMN+∠GNM+∠G=　　

∴∠G=　　

∴MG與NG的位置關(guān)系是　　

（2）把上面的題設(shè)和結(jié)論，用文字語言概括為一個(gè)命題：　　．

【答案】已知；角平分線的定義；已知；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行填空即可；
（2）根據(jù)的特點(diǎn)作出結(jié)論．

試題解析：（1）∵MG平分∠BMN(已知)

(角平分線的定義)，

同理

∵ABCD(已知)，

∴MG與NG的位置關(guān)系是MG⊥NG；

故答案為：已知;角平分線的定義;已知; MG⊥NG；

(2)兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．
（1）隨機(jī)地抽取一張，求P（奇數(shù)）；
（2）隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，求組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線，AQ與BN交于P，CN與DQ交于M，在不添加其它條件的情況下，試寫出一個(gè)由上述條件推出的結(jié)論，并給出證明過程（要求：推理過程中要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個(gè)條件）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R在DE上，且DR：RE=5：4，BR分別與AC，CD相交于點(diǎn)P，Q，則BP：PQ：QR= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F處，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則□ABCD的周長為________，FC的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：

下面是一個(gè)有關(guān)平行四邊形和等邊三角形的小實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)解答問題：

已知在□ABCD中，∠ABC＝120°，點(diǎn)D又是等邊三角形DEF的一個(gè)頂點(diǎn)，DE與AB相交于點(diǎn)M，DF與BC相交于點(diǎn)N(不包括線段的端點(diǎn))．

(1)初步嘗試：

如圖①，若AB＝BC，求證：BD＝BM＋BN；

(2)探究發(fā)現(xiàn)：

如圖②，若BC＝2AB，過點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，求證：∠BDC＝90°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)．

－，0，0.16，3， ，－， ，，－，－3.14

有理數(shù)：{____________________________________________________}；

無理數(shù)：{____________________________________________________}；

負(fù)實(shí)數(shù)：{____________________________________________________}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（ ，0），B（0，2），則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請(qǐng)說明：AB=CD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案