Question

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣2）和點(diǎn)（2，4）．

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）判斷點(diǎn)P（1，1）是否在此函數(shù)圖象上，并說明理由．

（3）求這個(gè)函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=x+1；（2）點(diǎn) P（1，1）不在此函數(shù)圖象上；（3）．

【解析】試題分析：（1）使用待定系數(shù)法求解析式，設(shè)解析式為y=kx+b，然后代入圖像中的已知點(diǎn)，得到兩個(gè)關(guān)于k,b的方程，解方程組，問題得解.

(2)把點(diǎn)p代入解析式左右兩邊，若相等，說明是在圖像上，否則不在.

（3）首先要找到與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，做出圖像，找出與坐標(biāo)軸圍城的圖形，就可以求面積.其中與y軸交點(diǎn)為（0，b），通過令y=0,得kx+b=0，解方程求出x，即可得到與x軸交點(diǎn).

解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），

將（﹣2，﹣2）、（2，4）代入y=kx+b中，

, 解得： ，

∴這個(gè)函數(shù)的解析式為

（2）當(dāng)x=1時(shí)，

∴點(diǎn) P（1，1）不在此函數(shù)圖象上．

（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=1，

∴該函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；

當(dāng)y=0時(shí)，有，解得： ，

∴該函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 如圖所示，

∴這個(gè)函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積 .