【題目】已知,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)把△ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1;
(2)請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2,并寫(xiě)出A2的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
【答案】(1)如圖所示見(jiàn)解析;(2)如圖所示見(jiàn)解析,A2的坐標(biāo)(4,﹣1);(3)△ABC的面積6.5.
【解析】
(1)首先確定A、B、C三點(diǎn)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置,然后再連接即可;
(2)首先確定A1、B1、C1關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn),然后再連接即可;
(3)把△ABC放在一個(gè)矩形內(nèi),利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可.
(1)如圖所示:
(2)如圖所示:A2的坐標(biāo)(4,﹣1);
(3)△ABC的面積:3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣2×3=15﹣3﹣2.5﹣3=6.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, OC 是AOB 的平分線, P 是OC 上的一點(diǎn), PD OA 于 D ,PE OB 于 E . F 是OC 上的另一點(diǎn),連接 DF 、 EF .
(1)求證: DPF EPF ;
(2)比較 DF 與 EF 的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】麗水苛公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷售.記汽車行駛時(shí)間為t小時(shí),平均速度為v千米/小時(shí)(汽車行駛速度不超過(guò)100千米/小時(shí)).根據(jù)經(jīng)驗(yàn),v,t的一組對(duì)應(yīng)值如下表:
v(千米/小時(shí)) | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
t(小時(shí)) | 4.00 | 3.75 | 3.53 | 3.33 | 3.16 |
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出平均速度v(千米/小時(shí))關(guān)于行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)表達(dá)式;
(2)汽車上午7:30從麗水出發(fā),能否在上午10:00之前到達(dá)杭州市?請(qǐng)說(shuō)明理由:
(3)若汽車到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間t滿足3.5≤t≤4,求平均速度v的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A、B兩地的距離是80千米,一輛公共汽車從A地駛出3小時(shí)后,一輛小汽車也從A地出發(fā),它的速度是公共汽車的3倍,已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達(dá)B地,求兩車的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P,分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于E,D.過(guò)P作PF⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AF交DH于點(diǎn)G.則下列結(jié)論:①∠APB=45°;②PF=PA;③BD﹣AH=AB;④DG=AP+GH.其中正確的是( 。
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)問(wèn)題背景:如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=60°,探究圖中線段BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G,使DG=BE,連結(jié)AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是_____________________;
(2)探索延伸:如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由;
(3)結(jié)論應(yīng)用:如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等.接到行動(dòng)指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn),1.5小時(shí)后,指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E,F(xiàn)處,且兩艦艇與指揮中心O之間夾角∠EOF=70°,試求此時(shí)兩艦艇之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.
(1)判斷OF與OD的位置關(guān)系;
(2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5,求∠EOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】本學(xué)期學(xué)校開(kāi)展以“感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學(xué)活動(dòng),組織150名學(xué)生參觀歷史博物館和民俗展覽館,每一名學(xué)生只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng),共支付票款2000元,票價(jià)信息如下:
地點(diǎn) | 票價(jià) |
歷史博物館 | 10元/人 |
民俗展覽館 | 20元/人 |
(1)請(qǐng)問(wèn)參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人?
(2)若學(xué)生都去參觀歷史博物館,則能節(jié)省票款多少元?
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