【題目】如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為（度）．

【答案】45
【解析】解：設(shè)∠DCE=x，∠ACD=y，則∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y． ∵AE=AC，
∴∠ACE=∠AEC=x+y，
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣x﹣y+x=90°﹣y．
在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°，
∴x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，
解得x=45°，
∴∠DCE=45°．
故答案為：45．
設(shè)∠DCE=x，∠ACD=y，則∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y，根據(jù)等邊對等角得出∠ACE=∠AEC=x+y，∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣y．然后在△DCE中，利用三角形內(nèi)角和定理列出方程x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，解方程即可求出∠DCE的大�。�

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的面積為3cm2，E為BC邊上一點(diǎn)，∠BAE=30°，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線分別與AB，DC相交于點(diǎn)M，N．若MN=AE，則AM的長等于 cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四邊相等，且面積為120cm2 ， 對角線AC=24cm，則四邊形ABCD的周長為（ ）
A.52cm
B.40cm
C.39cm
D.26cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的兩邊長為3和7，則該等腰三角形的周長為（ ）
A.10
B.13
C.17
D.13或17

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形．

（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動(dòng)，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等，并說明理由．

（2）若固定一根木條AB不動(dòng)，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長度不變，當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長線上時(shí)，點(diǎn)C也在BA的延長線上；當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長線上時(shí)，點(diǎn)A、C、D能構(gòu)成周長為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測量，將所得到的數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖），圖中從左到右依次為第1，2，3，4，5組．

（1）求抽取了多少名男生測量身高？
（2）身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的男生人數(shù)最多？（答出是第幾小組即可）
（3）若該中學(xué)有300名男生，請估計(jì)身高為170cm及170cm以上的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB，NO⊥CD，∠1= ∠BOC．

（1）求∠1的大�。�
（2）求∠BON的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿BD對折，點(diǎn)A落在E處，BE與CD相交于F，若AD=3，BD=6．
（1）求證：△EDF≌△CBF；
（2）求∠EBC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1 ．
（2）寫出點(diǎn)A1 ， B1 ， C1的坐標(biāo)（直接寫答案）． A1
B1
C1 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案