【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象交于點A(3,1),且過點B(0,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
(2)如果點P是x軸上一點,且△ABP的面積是3,求點P的坐標.
【答案】
(1)解:∵反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象過點A(3,1),
∴3=
∴m=3.
∴反比例函數(shù)的表達式為y= .
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點A(3,1)和B(0,﹣2).
∴ ,
解得: ,
∴一次函數(shù)的表達式為y=x﹣2
(2)解:令y=0,∴x﹣2=0,x=2,
∴一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與x軸的交點C的坐標為(2,0).
∵S△ABP=3,
PC×1+ PC×2=3.
∴PC=2,
∴點P的坐標為(0,0)、(4,0)
【解析】(1)將A點的坐標代入雙曲線的解析式即可求出雙曲線的解析式,用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式;
(2)首先求出一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與x軸的交點C的坐標,然后根據(jù)三角形的面積求出PC的長度,進而找出P點的坐標。
【考點精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達式的相關(guān)知識點,需要掌握確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題.
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【題目】某網(wǎng)站策劃了A、B兩種上網(wǎng)的月收費方式:
收費方式 | 月使用費/元 | 包時上網(wǎng)時間/h | 超時費/(元/min) |
A | 30 | 25 | 0.05 |
B | m | n | P |
設每月上網(wǎng)學習時間為x(h)小時,方案A,B的收費金額分別為yA (元)、yB(元).
如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象
(友情提示:若累計上網(wǎng)時間不超出“包時上網(wǎng)時間”,則只收”月使用費“;若累計上網(wǎng)時間不超出“包時上網(wǎng)時間”,則對超出部分再加收”超時費“)
(1)m=;n=p= .
(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若每月上網(wǎng)的時間為29小時,請說明選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費?
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【題目】某市上網(wǎng)有兩種收費方案,用戶可任選其一,A為計時制--1元時;B為包月制--80元月,此外每種上網(wǎng)方式都附加通訊費元時.
某用戶每月上網(wǎng)40小時,選哪種方式比較合適?
某用戶每月有100元錢用于上網(wǎng),選哪種方式比較合算?
請你設計一個方案,使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分8分)某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個,且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。
(1)求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料?
(2)如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個,且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍,那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出最少需要多少米材料。
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【題目】(1)如圖①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)如圖②,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】如圖,已知線段OA交⊙O于點B,且OB=AB,點P是⊙O上的一個動點,那么∠OAP的最大值是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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【題目】如圖,△ABC≌△DEB,點E在AB上,DE與AC相交于點F.
(1)當DE=8,BC=5時,線段AE的長為____;
(2)若∠D=35°,∠C=60°,求∠DBC的度數(shù).
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【題目】為了貫徹落實健康第一的指導思想,促進學生全面發(fā)展,國家每年都要對中學生進行一次體能測試,測試結(jié)果分“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級,某學校從七年級學生中隨機抽取部分學生的體能測試結(jié)果進行分析,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)這兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取多少名學生?
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,求測試結(jié)果為“良好”等級所對應圓心角的度數(shù).
(4)若該學校七年級共有600名學生,請你估計該學校七年級學生中測試結(jié)果為“不及格”等級的學生有多少名?
(5)請你對“不及格”等級的同學提一個友善的建議(一句話即可).
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