【題目】.如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD，其中正確的有（ ）

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

【答案】D

【解析】∵△ABC與△BDE為等邊三角形，

∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，

∴∠ABE=∠CBD，

即AB=BC，BD=BE，∠ABE=∠CBD

∴△ABE≌△CBD，

∴AE=CD，∠BDC=∠AEB，

又∵∠DBG=∠FBE=60°，

∴△BGD≌△BFE，

∴BG=BF，∠BFG=∠BGF=60°，

∴△BFG是等邊三角形，

∴FG∥AD，

∵BF=BG，AB=BC，∠ABF=∠CBG=60°，

∴△ABF≌△CGB，

∴∠BAF=∠BCG，

∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，

∴∠AHC=60°，

∵∠FHG+∠FBG=120°+60°=180°，

∴B、G、H、F四點共圓，

∵FB=GB，

∴∠FHB=∠GHB，

∴BH平分∠GHF，

∴題中①②③④⑤⑥都正確．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
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（1）當(dāng)時，線段的中點坐標(biāo)為________；

（2）當(dāng)與相似時，求的值；

（3）當(dāng)時，拋物線經(jīng)過、兩點，與軸交于點，拋物線的頂點為，如圖2所示.問該拋物線上是否存在點，使，若存在，求出所有滿足條件的點坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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