Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸，y軸交于A、B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn).

(1)求m的值及的解析式；

(2)求得的值為______；

(3)一次函數(shù)的圖象為，且，，可以圍成三角形，直接寫出k的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1)；；(2)；(3)且且.

【解析】

（1）由求出點(diǎn)C坐標(biāo)，待定系數(shù)法可得的解析式；

（2）分別求出的面積即可；

（3） 或過(guò)點(diǎn)C時(shí)圍不成三角形，由此可知k的取值范圍.

解：(1)∵點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上

∴把代入得，解得

設(shè)的解析式為，將點(diǎn)代入得，解得

∴的解析式為

(2) 時(shí)，，所以，即，由可知點(diǎn)C到x軸的距離為，到y軸的距離為.

(3)由題意可得或過(guò)點(diǎn)C時(shí)圍不成三角形

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，將點(diǎn)C代入得，解得

所以當(dāng)，，可以圍成三角形時(shí)k的取值范圍為且且.