【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點E、F分別是邊BC、AC的中點，P是AB上一點，以PF為一直角邊作等腰直角三角形PFQ，且∠FPQ=90°，若AB=10，PB=1，則QE的值為（　　）

A. 3 B. 3 C. 4 D. 4

【答案】D

【解析】解：連結FD，D是AB的中點，如圖．∵△ABC為等腰直角三角形，AB=10，PB=1，∴AC=BC=，∠A=45°．∵點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，AB=10，PB=1，∴AD=BD= 5，DP=DB﹣PB=5﹣1=4，EF、DF為△ABC的中位線，∴EF∥AB，EF= AB=5，DF= BC=，∠EFP=∠FPD，∴∠FDA=45°，==，∴∠DFP+∠DPF=45°．∵△PQF為等腰直角三角形，∴∠PFE+∠EFQ=45°，FP=PQ，∴∠DFP=∠EFQ．∵△PFQ是等腰直角三角形，∴= ，∴= ，∴△FDP∽△FEQ，∴=，∴QE= DP=．故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣3，點B表示的數(shù)為3，若在數(shù)軸上存在點P，使得AP+BP=m，則稱點P為點A和B的“m級精致點”，例如，原點O表示的數(shù)為0，則AO+BO=3+3=6，則稱點O為點A和點B的“6級精致點”，根據(jù)上述規(guī)定，解答下列問題：

（1）若點C軸在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣5，點C為點A和點B的“m級精致點”，則m= ；

（2）若點D是數(shù)軸上點A和點B的“8級精致點”，求點D表示的數(shù)；

（3）如圖，數(shù)軸上點E和點F分別表示的數(shù)是﹣2和4，若點G是點E和點F的“m級精致點”，且滿足GE=3GF，求m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個柱子OA，O恰為水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下.在過OA的任一平面上，建立平面直角坐標系（如圖），水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系式是，則下列結論：（1）柱子OA的高度為3m；（2）噴出的水流距柱子1m處達到最大高度；（3）噴出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半徑至少要3m才能使噴出的水流不至于落在池外.其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長為3，點E在AB邊上且BE=1，點P，Q分別是邊BC，CD的動點（均不與頂點重合），當四邊形AEPQ的周長取最小值時，四邊形AEPQ的面積是（　　）

A. 3 B. 5 C. 4 D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知單位長度為1的方格中有三角形ABC.

（1）請畫出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格后所得到的三角形A′B′C′；

（2）請以點A為坐標原點建立平面直角坐標系（在圖中畫出），然后寫出點B，B′的坐標；

（3）求出三角形ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①若a，b互為相反數(shù)，則＝－1；②若a＋b＜0，ab＞0，則|a＋2b|＝－a－2b；③若多項式ax3＋bx＋1的值為5，則多項式－ax3－bx＋1的值為－3；④若甲班有50名學生，平均分是a分，乙班有40名學生，平均分是b分，則兩班的平均分為分.其中正確的為____(填序號).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2+（m﹣3）x﹣m（2m﹣3）=0

（1）證明：無論m為何值方程都有兩個實數(shù)根；

（2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于26？若存在，求出滿足條件的正數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t≥0）．

（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=　 　，PD=　 　．

（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度；

（3）如圖2，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)28、29.4、31.9、27、28.8、34.1、29.4的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（　�。�

A. 、、B. 、、

C. 27、29、D. 、28、

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