【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點A﹣2,0)、Bx10),且1x12,與y軸正半軸的交點在(0,2)的上方,頂點為C.直線y=kx+mk≠0)經(jīng)過點C、B.則下列結論:①ba;2a﹣b﹣12a+c0;ka+b;k﹣1. 其中正確的結論有_________.(填序號)

【答案】①⑤

【解析】①、因為圖象與x軸兩交點為(-2,0),(x1,0),且1<x1<2,

對稱軸x= ,

則對稱軸,且a0,b>a,①正確;

②、由拋物線過(-2,0),則4a-2b+c=0,而c>2,則4a-2b+2<0,即2a-b+1<0,2a-b<-1,②錯誤;

③、設x2=-2,則x1x2=,而1x12,

-4x1x2-2,-4-2,

∴2a+c>0,4a+c<0,∴③錯誤;

④、由題意可知:當x=1,a+b+c>k+m,

直線y=kx+m(k≠0)經(jīng)過點C(0,2),所以m=2,

c>2,

所以a+b>k,故④錯誤;

⑤、由題意:kx1+m=0,m=2,1<x1<2,

所以k=-=<-1,⑤正確

故答案為:①⑤.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某果品超市經(jīng)銷一種水果,已知該水果的進價為每千克15元,通過一段時間的銷售情況發(fā)現(xiàn),該種水果每周的銷售總額相同,且每周的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)的關系如表所示

每千克售價x(元)

25

30

40

每周銷售量y(千克)

240

200

150

1)寫出每周銷售量y(千克)與每千克售價x(元)的函數(shù)關系式;

2)由于銷售淡季即將來臨,超市要完成每周銷售量不低于300千克的任務,則該種水果每千克售價最多定為多少元?

3)在(2)的基礎上,超市銷售該種水果能否到達每周獲利1200元?說明理由.

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【題目】RtABORtCBD在平面直角坐標系中的位置如圖所示,∠ABO=∠CBD90°,若點A2,﹣2),∠CBA60°,BOBD,則點C的坐標是( 。

A. 22B. 1,C. ,1D. 2,2

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【題目】小明調查了班級里20位同學本學期購買課外書的花費情況,并將結果繪制成了如圖的統(tǒng)計圖.在這20位同學中,本學期購買課外書的花費的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。

A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50

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【題目】某校隨機抽取部分學生,就“學習習慣”進行調查,將“對自己做錯題進行整理、分析、改正”(選項為:很少、有時、常常、總是)的調查數(shù)據(jù)進行了整理,繪制成部分統(tǒng)計圖如下:

請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)該調查的樣本容量為________, =________%, =________%,“常常”對應扇形的圓心角的度數(shù)為__________;

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該校有3200名學生,請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的

學生有多少名?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊AOB的邊長為4,點P從點O出發(fā),沿OA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動,當點P到達點A時停止運動,設點P運動的時間是t秒.將線段BP的中點繞點P按順時針方向旋轉60°得點C,點C隨點P的運動而運動,連接CP、CA.在點POA運動的過程中,當PCA為直角三角形時t的值為___________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2016個正整數(shù)1、2、3、4、……、2016按如圖方式排列成一個表,用一方框按如圖所示的方式任意框住9個數(shù).(方框只能平移)

(1)若框住的9個數(shù)中,正中間的一個數(shù)為39,則:這九個數(shù)的和為__________.

(2)方框能否框住這樣的9個數(shù),它們的和等于2016?若能,請寫出這9個數(shù);若不能,請說明理由。

(3)若任意框住9個數(shù)的和記為S,則:S的最大值與最小值之差等于__________.

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【題目】近年來,安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國高鐵,為世界高速鐵路商業(yè)運營樹立了新的標桿.隨著中國特色社會主義進入新時代,作為中國名片的高速鐵路也將踏上自己的新征程,跑出發(fā)展新速度,這就意味著今后外出旅行的路程與時間將大大縮短,但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車;已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍,請完成以下問題:

1)普通列車的行駛路程為多少千米?

2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時,求普通列車和高鐵的平均速度.

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【題目】如圖1,將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD.在菱形ABCD中,∠A的大小為α,面積記為S

1)請補全表:

α

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

S

1

2)填空:

由(1)可以發(fā)現(xiàn)單位正方形在壓扁的過程中,菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化,不妨把單位菱形的面積S記為Sα).例如:當α30°時,SS30°)=;當α135°時,SS135°)=.由上表可以得到S60°)=S   °);S150°)=S   °),…,由此可以歸納出S180°﹣α)=(   °).

3)兩塊相同的等腰直角三角板按圖2的方式放置,AD,∠AOBα,試探究圖中兩個帶陰影的三角形面積是否相等,并說明理由(注:可以利用(2)中的結論).

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