5．如圖，已知m∥n，試判斷∠1，∠2，∠3，∠4會(huì)滿足怎樣的關(guān)系，并說明理由．

分析 過P，Q做m的平行線，由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可以找出∠1，∠2，∠3，∠4之間的關(guān)系．

解答 解：過P，Q分別做m的平行線，如圖

由都平行可得出$\left\{\begin{array}{l}{∠2=∠1+∠a}\\{∠3=∠4+∠a}\end{array}\right.$（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），
則∠1+∠3=∠2+∠4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是過P，Q做m的平行線，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，既能找到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計(jì)算：$\sqrt{4}$-（π-4）0-2sin45°+|$\sqrt{2}-1$|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中正確的是（　�。�
A．四邊相等的四邊形是正方形
B．對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形
C．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
D．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某游樂場(chǎng)的門票價(jià)格規(guī)定如表：
購票人數(shù)（人）1-50人51-100人100人以上
每人門票價(jià)（元）403530
某校七年級(jí)甲、乙兩班共104人去游公園，其中甲班人數(shù)較多，經(jīng)計(jì)算，如果兩班都以班為單位分別購買與實(shí)際人數(shù)相同的票，則一共應(yīng)付3880元．
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：
①兩班各有多少學(xué)生？
②如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可以省多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知AD∥BC．
（1）∠EAC與∠B，∠C之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
（2）試說明∠BAC+∠B+∠C=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AB=1，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P和Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，P沿AC運(yùn)動(dòng)，Q沿AB，BC運(yùn)動(dòng)，結(jié)果兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)P速度的幾倍？
（2）當(dāng)AP為何值時(shí)，△APQ的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{16}$？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF．請(qǐng)判斷AE與CF的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，線段EF與BH相交于點(diǎn)P，DF與GH相交于點(diǎn)Q．若四邊形HPFQ是矩形，則$\frac{AB}{BC}$的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．等腰△ABC中，AB=AC，△ABD、△ACE都是等邊三角形，直線BD、CE交于點(diǎn)O，直線AO、BC交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AB左側(cè)，點(diǎn)E在AC右側(cè)時(shí)，∠AFC=90°（不用證明）
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在AB右側(cè)，點(diǎn)E在AC左側(cè)時(shí)，求證：∠AFC=90°
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在AB左側(cè)，點(diǎn)E在AC左側(cè)時(shí)，求∠AFC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案