【題目】為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān).張剛按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元,出廠價為每件12元,每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):y=﹣10x+500.
(1)張剛在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元,那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元?
(2)設(shè)張剛獲得的利潤為w(元),當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?
(3)物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元.如果張剛想要每月獲得的利潤不低于3000元,那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元?
【答案】
(1)解:當(dāng)x=20時,y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300,
300×(12﹣10)=300×2=600元.
即政府這個月為他承擔(dān)的總差價為600元
(2)解:依題意得,w=(x﹣10)(﹣10x+500)
=﹣10x2+600x﹣5000
=﹣10(x﹣30)2+4000
∵a=﹣10<0,
∴當(dāng)x=30時,w有最大值4000元.
即當(dāng)銷售單價定為30元時,每月可獲得最大利潤4000元
(3)解:由題意得:﹣10x2+600x﹣5000=3000,
解得:x1=20,x2=40.
∵a=﹣10<0,拋物線開口向下,
∴結(jié)合圖象可知:當(dāng)20≤x≤40時,4000>w≥3000.
又∵x≤25,
∴當(dāng)20≤x≤25時,w≥3000.
設(shè)政府每個月為他承擔(dān)的總差價為p元,
∴p=(12﹣10)×(﹣10x+500)
=﹣20x+1000.
∵k=﹣20<0.
∴p隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=25時,p有最小值500元.
即銷售單價定為25元時,政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為500元
【解析】(1)把x=20代入y=﹣10x+500求出銷售的件數(shù),然后求出政府承擔(dān)的成本價與出廠價之間的差價;(2)由利潤=銷售價﹣成本價,得w=(x﹣10)(﹣10x+500),把函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點坐標(biāo)式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤;(3)令﹣10x2+600x﹣5000=3000,求出x的值,結(jié)合圖象求出利潤的范圍,然后設(shè)設(shè)政府每個月為他承擔(dān)的總差價為p元,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出總差價的最小值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:正方形ABCD的邊長為a,P是邊CD上一個動點不與C、D重合,CP=b,以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF,連接BF、DF.
觀察計算:(1)如圖1,當(dāng)a=4,b=1時,四邊形ABFD的面積為 ;
(2)如圖2,當(dāng)a=4,b=2時,四邊形ABFD的面積為 ;
(3)如圖3,當(dāng)a=4,b=3時,四邊形ABFD的面積為 ;
探索發(fā)現(xiàn):
(4)根據(jù)上述計算的結(jié)果,你認為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系?
綜合應(yīng)用:
(5)農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地(如圖5),由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE,但決定在DE的右側(cè)補給趙大伯一塊土地,補償后的土地為四邊形ABMD,且四邊形ABMD的面積與原來正方形土地的面積相等,M、E、B三點要在一條直線上,請你在圖5中畫圖確定M點的位置.并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為,用兩個相同的管子在容器的高度處連通(即管子底端離容器底).現(xiàn)三個容器中,只有甲中有水,水位高,如圖所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水,開始注水分鐘,乙的水位上升,則開始注入__________分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件:①擲一枚普通正方體骰子,擲得的點數(shù)為奇數(shù);②口袋中有紅、白、黑球各一個,從中摸出一個黃球;③擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面朝上.其中是隨機事件的有( 。
A.①②B.①③C.②③D.①②③
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后,李老師計劃安排60課時用于總復(fù)習(xí).根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時比例,繪制出如圖不完整的統(tǒng)計圖表,并且已知“二元一次方程組”和“一元二次方程”教學(xué)課時數(shù)之和為27課時.請根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)表1中“統(tǒng)計與概率”所對應(yīng)的課時數(shù)為課時,按此推算,在60課時的總復(fù)習(xí)中,李老師應(yīng)安排課時復(fù)習(xí)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容;
(2)把圖2補充完整;
(3)圖3中“不等式與不等式組”內(nèi)容所在扇形的圓心角為度;
表1
領(lǐng)域 | 課時數(shù) |
數(shù)與代數(shù) | 171 |
圖形與幾何 | 152 |
統(tǒng)計與概率 | ? |
綜合與實踐 | 19 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A(a,1)與點A′(5,b)關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,則實數(shù)a、b的值是( )
A.a=5,b=1
B.a=﹣5,b=1
C.a=5,b=﹣1
D.a=﹣5,b=﹣1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一組數(shù)據(jù)2、-1、0、2、-1、a的眾數(shù)為a,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106](即96≤凈重≤106),樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)(即96≤凈重<98)以下類似,[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是 ( )
A. 90 B. 75 C. 60 D. 45
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù) y =ax+b的圖象經(jīng)過點 A (1,3)且與 y =2x-3 平行.
(1)求出 a ,b .寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系;
(2)求當(dāng) x =-2 時,y的值;當(dāng) y =9時,x的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com