【題目】如圖,小明的家位于一條南北走向的河流MN的東側(cè)A處,某一天小明從家出發(fā)沿南偏西30°方向走60 m到達(dá)河邊B處取水,然后沿另一方向走80 m到達(dá)菜地C處澆水,最后沿第三方向走100 m回到家A處.問小明在河邊B處取水后是沿哪個方向行走的?并說明理由.
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【題目】如圖,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中點,
(1)求證:BC=DE;
(2)連接AD、BE,若要使四邊形DBEA是矩形,則給△ABC添加什么條件,為什么?
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【題目】下圖是由一些火柴棒搭成的圖案:
(1)擺第①個圖案用 根火柴棒,擺第②個圖案用 根火柴棒,擺第③個圖案用 根火柴棒.
(2)按照這種方式擺下去,擺第n個圖案用多少根火柴棒?
(3)計算一下擺121根火柴棒時,是第幾個圖案?
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【題目】節(jié)能電動車越來越受到人們的喜歡,新開發(fā)的各種品牌電動車相繼投入市場.小李車行經(jīng)營的A型節(jié)能電動車2015年銷售總額為m萬元,2016年每輛A型節(jié)能電動車的銷售價比2015年降低2000年,若2015年和2016年賣出的節(jié)能電動車的數(shù)量相同(同一型號的節(jié)能電動車每輛的銷售價格相同),則2016年的銷售總額比2015年減少20%.
(1)2016年A型節(jié)能電動車每輛售價多少萬元?(用列方程方法解答)
(2)小李車行計劃端午節(jié)后新購進(jìn)一批A型節(jié)能電動車和新型B型節(jié)能電動車,每購進(jìn)3輛節(jié)能電動車,批發(fā)商就給車行返回1500元.若新款B型節(jié)能電動車的進(jìn)貨數(shù)量是A型節(jié)能電動車的進(jìn)貨數(shù)量的2倍,全部銷售獲得的利潤不少于18萬元,且2016年A,B兩種型號節(jié)能電動車的進(jìn)貨和銷售價格如表,那么2016年新款B型節(jié)能電動車至少要購進(jìn)多少輛?
A型節(jié)能電動車 | B型節(jié)能電動車 | |
進(jìn)貨價格(萬元/輛) | 0.55 | 0.7 |
銷售價格(萬元/輛) | 2016年的銷售價格 | 2 |
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【題目】如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=4 ,則S陰影=( )
A.2π??
B. π??
C. π??
D. π
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【題目】若反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象經(jīng)過點(1,﹣3),則一次函數(shù)y=kx﹣k(k≠0)的圖象經(jīng)過象限.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,長方形ABCD的四個頂點分別為(1,1),(1,2),(-2,2),(-2,1).對該長方形及其內(nèi)部的每一個點都進(jìn)行如下操作:把每個點的橫坐標(biāo)都乘以同一個實數(shù)a,縱坐標(biāo)都乘以3,再將得到的點向右平移m(m>0)個單位,向下平移2個單位,得到長方形ABCD及其內(nèi)部的點,其中點A,B,C,D的對應(yīng)點分別為A,B,C,D.
(1)點A的橫坐標(biāo)為__________(用含a,m的式子表示).
(2)點A的坐標(biāo)為(3,1),點C的坐標(biāo)為(-3,4),
①求a,m的值;
②若對長方形ABCD內(nèi)部(不包括邊界)的點E(0,y)進(jìn)行上述操作后,得到的對應(yīng)點E仍然在長方形ABCD內(nèi)部(不包括邊界),求y的取值范圍.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與直線y= x﹣3交于A、B兩點,其中點A在y軸上,點B坐標(biāo)為(﹣4,﹣5),點P為y軸左側(cè)的拋物線上一動點,過點P作PC⊥x軸于點C,交AB于點D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)以O(shè),A,P,D為頂點的平行四邊形是否存在?如存在,求點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
(3)當(dāng)點P運動到直線AB下方某一處時,過點P作PM⊥AB,垂足為M,連接PA使△PAM為等腰直角三角形,請直接寫出此時點P的坐標(biāo).
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【題目】(10分)下列圖形中,圖(a)是正方體木塊,把它切去一塊,得到如圖(b)(c)(d)(e)的木塊.
(1)我們知道,圖(a)的正方體木塊有8個頂點、12條棱、6個面,請你將圖(b)、(c)、(d)、(e)中木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表;
(2)上表,各種木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出一定的規(guī)律,請你試寫出頂點數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式.
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