【題目】(10分)下列圖形中,圖(a)是正方體木塊,把它切去一塊,得到如圖(b)(c)(d)(e)的木塊.
(1)我們知道,圖(a)的正方體木塊有8個頂點、12條棱、6個面,請你將圖(b)、(c)、(d)、(e)中木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表;
(2)上表,各種木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出一定的規(guī)律,請你試寫出頂點數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式.
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【題目】如圖,小明的家位于一條南北走向的河流MN的東側(cè)A處,某一天小明從家出發(fā)沿南偏西30°方向走60 m到達(dá)河邊B處取水,然后沿另一方向走80 m到達(dá)菜地C處澆水,最后沿第三方向走100 m回到家A處.問小明在河邊B處取水后是沿哪個方向行走的?并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,AD⊥BC于點D,BE⊥AC于點E,且與AD交于點F.G是邊AB的中點,連接EG交AD于點H.
(1)求證:△AEF≌△BEC;
(2)求證:CD=AF;
(3)若BD=2,求AH的長.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OD垂直弦AC于點E,且交⊙O于點D,過點D作⊙O的切線與BA的延長線相交于點F,下列結(jié)論不一定正確的是( )
A.∠CDB=∠BFD
B.△BAC∽△OFD
C.DF∥AC
D.OD=BC
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【題目】決心試一試,請閱讀下列材料:計算:
解法一:原式=
=
=
解法二:原式=
=
=
=
解法三:原式的倒數(shù)為:
=
=﹣20+3﹣5+12
=﹣10
故原式 =
上述得出的結(jié)果不同,肯定有錯誤的解法,你認(rèn)為解法 是錯誤的,在正確的解法中,你認(rèn)為解法 最簡捷.然后請解答下列問題,計算:.
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【題目】如圖所示,O為直線AB上一點,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)∠AOD的余角是 ______ ,∠COD的余角是 ______
(2)OE是∠BOC的平分線嗎?請說明理由.
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【題目】如圖是生活中常見的月歷的示意圖,請結(jié)合圖示回答下列問題.
一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
27 | 28 | 29 | 30 |
(1)如圖是另一個月的月歷,a表示該月中某一天,b,c,d是該月中其他3天,b,c,d分別與a的關(guān)系:b=________;c=________;d=________(用含a的代數(shù)式填空).
(2)用一個長方形框圈出月歷中的三個數(shù)(如 圖中的陰影),若這三個數(shù)之和等于51,則這三個數(shù)分別是多少?
(3)這樣圈出的三個數(shù)的和可能是64嗎?為什么?
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【題目】如圖,已知線段AB,請按要求完成下列問題.
(1)用直尺和圓規(guī)作圖,延長線段AB到點C,使BC=AB;反向延長線段AB到點D,使AD=AC;
(2)如果AB=2cm;①求CD的長度;②設(shè)點P是線段BD的中點,求線段CP的長度.
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