【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=0.5x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸,垂足為E.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo),并求邊AB的長(zhǎng);
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)你能否在x軸上找一點(diǎn)M,使△MDB的周長(zhǎng)最。咳绻,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo);如果不能,說(shuō)明理由.
【答案】(1)A(-4,0),B(0,2),AB=2;(2)(-6,4);(3)M(-2,0)
【解析】試題分析:(1)、分別令x=0和y=0,求出點(diǎn)B和點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)、利用△ADE和△AOB全等得出點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)、作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F,連接DF與x軸的交點(diǎn)就是點(diǎn)M
試題解析:(1)、當(dāng)x=0時(shí),y=2;當(dāng)y=0時(shí),x=-4 ∴A(-4,0) B(0,2)
∴OA=4 OB=2 ∴AB=
(2)、∵ABCD為正方形 ∴AB=AD ∠DAB=90° ∵∠DEA=90°
∴∠EDA+∠DAE=90° ∠DAE+∠BAO=90° ∴∠EDA=∠BAO 又∵∠DEA=∠AOB=90°
∴△ADE≌△BAO ∴DE=A0=4 AE=OB=2 ∴OE=AO+AE=6 ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-6,4)
(3)、作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,-2)
∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)DF的直線(xiàn)解析式為:y=-x-2 當(dāng)y=0時(shí),x=-2
即點(diǎn)M的坐標(biāo)為:(-2,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)電力部門(mén)統(tǒng)計(jì),每天8:00至21:00是用電的高峰期,簡(jiǎn)稱(chēng)“峰時(shí)”,21:00至次日8:00是用電的低谷時(shí)期,簡(jiǎn)稱(chēng)“谷時(shí)”,為了緩解供電需求緊張矛盾,某市電力部門(mén)于本月初統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表,對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策,具體見(jiàn)下表:
時(shí)間 | 換表前 | 換表后 | |
峰時(shí)(8:00~21:00) | 谷時(shí)(21:00~次日8:00) | ||
電價(jià) | 每度0.52元 | 每度0.55元 | 每度0.30元 |
(1)小張家上月“峰時(shí)”用電50度,“谷時(shí)”用電20度,若上月初換表,則相對(duì)于換表前小張家的電費(fèi)是增多了還是減少了?增多或減少了多少元?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)小張家這個(gè)月用電95度,經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)省了5.9元,問(wèn)小張家這個(gè)月使用“峰時(shí)電”和“谷時(shí)電”分別是多少度?(12分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年,我國(guó)一些地區(qū)遭受旱災(zāi),旱災(zāi)牽動(dòng)全國(guó)人民的心.圖(1)是我市某中學(xué)“獻(xiàn)愛(ài)心,抗旱災(zāi)”自愿捐款活動(dòng)中學(xué)生捐款情況制成的條形統(tǒng)計(jì)圖,圖(2)是該中學(xué)學(xué)生人數(shù)比例分布(已知該校共有學(xué)生1450人).
(1)初三學(xué)生共捐款多少元?
(2)該校學(xué)生平均每人捐款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(a,b),(a+1,b+k)兩點(diǎn)。
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如圖,已知點(diǎn)A在第一象限,且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上, 求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)利用(2)的結(jié)果,請(qǐng)問(wèn):在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面有8個(gè)算式,排成4行2列
2+2, 2×2
3+, 3×
4+, 4×
5+, 5×
……, ……
(1)同一行中兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣?
(2)算式2005+和2005×的結(jié)果相等嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)在促銷(xiāo)期間規(guī)定:商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售,同時(shí)當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)滿(mǎn)一定金額后,按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券:
消費(fèi)金額a(元)范圍 | 200≤a<400 | 400≤a<500 | 500≤a<700 | 700≤a<900 | … |
獲得獎(jiǎng)券的金額(元) | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
根據(jù)上述促銷(xiāo)方法,顧客在商場(chǎng)內(nèi)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如,購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為450元的商品,則消費(fèi)金額為元,獲得的優(yōu)惠額為450×(1-80%)+30=120元,設(shè)購(gòu)買(mǎi)該商品得到的優(yōu)惠率=購(gòu)買(mǎi)商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標(biāo)價(jià)。
(1)購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?
(2)對(duì)于標(biāo)價(jià)在500元與800元之間(含500元和800元)的商品,顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為多少元的商品,可以得到的優(yōu)惠率?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】佳佳果品店在批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種水果銷(xiāo)售,第一次用1200元購(gòu)進(jìn)若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果暢銷(xiāo),第二次購(gòu)買(mǎi)時(shí),每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%,用1452元所購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出現(xiàn)高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價(jià)50%售完剩余的水果.
(1)求第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元?
(2)該果品店在這兩次銷(xiāo)售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平行四邊形的周長(zhǎng)是12,而相鄰兩邊的差是2,則其相鄰邊長(zhǎng)分別是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年我國(guó)參加高考的考生人數(shù)約為940萬(wàn),這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
A.94×105 B.94×106 C.9.4×106 D.0.94×107
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