Question

如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對(duì)折，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，若點(diǎn)∠DBC＝15°，則∠BOD＝________．

Answer 1

答案：150°
解析：

由于紙片沿BD對(duì)折，所以實(shí)質(zhì)上△BCD、△BED是以BD為對(duì)稱(chēng)軸的兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)三角形，所以△BCD≌△BED，因此∠DBC＝∠DBE＝15°，由于AD∥BC，所以∠DBC＝∠ADB＝15°，在△DBO中，∠BOD＝180°－15°－15°＝150°．

提示：

本題主要利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，把對(duì)折問(wèn)題轉(zhuǎn)化為軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題來(lái)解決，對(duì)折前后的兩個(gè)三角形是關(guān)于折痕對(duì)稱(chēng)的，然后利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出相關(guān)角的度數(shù)．