20．一長(zhǎng)方體的體積為162cm2，它的長(zhǎng)、寬、高的比為3：1：2，求它的高．

分析 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3k，k，2k，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式列出方程即可解決．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為k，k，2k．
由題意：3k•k•2k=162，
∴k3=27，
∴k=3，2k=6．
∴長(zhǎng)方體的高為6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查長(zhǎng)方體的體積公式、立方根等知識(shí)，設(shè)未知數(shù)列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，記住長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)•寬•高，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＜0）上有一點(diǎn)A（-2，2），AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，直線CB交雙曲線于點(diǎn)D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，連接AE，AD，BE．
（1）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形ADBE的形狀能變成菱形嗎？如果能，求出此時(shí)點(diǎn)C的位置，若不能，說(shuō)明理由．
（2）小明經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)會(huì)影響四邊形ADBE形狀，但是AD與BE的位置關(guān)系始終不變，請(qǐng)你幫他解釋其中的原因．

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11．符號(hào)n！表示正整數(shù)從1到n的連乘積，讀作n的階乘．例如5！=1×2×3×4×5．求$\frac{2015!}{5×2014!}$=403．

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8．取一副三角板按圖①拼接，固定三角板ADC（∠ACD=30°），將三角板ABC（∠ACB=45°）繞點(diǎn)A依順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度得到△ABC′，請(qǐng)問(wèn)：
（1）如圖②，當(dāng)∠CAC′=15°時(shí)，請(qǐng)你判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖③，當(dāng)∠CAC′為多少度時(shí)，能使CD∥BC′？（直接回答，不用證明）

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15．如圖，將三角形ABC沿AB方向平移至三角形A1B1C1的位置，連接CC1，AB=5cm，A1B=3cm，∠ABC=35°，CC1=2cm，∠C1CB=35°．

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5．已知$\sqrt{1-3a}$+|8b-3|=0，求2ab-2的值．

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12．4m=8，4n=$\frac{1}{2}$，則9m÷32n=81．

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9．如圖，矩形ABCD中，BC=3，且BC＞AB，E為AB邊上任意一點(diǎn)（不與A，B重合），設(shè)BE=t，將△BCE沿CE對(duì)折，得到△FCE，延長(zhǎng)EF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則tan∠CGE=$\frac{6t}{9-{t}^{2}}$（用含t的代數(shù)式表示）．

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10．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式$\frac{^{2}-{a}^{2}}{{a}^{2}-ab}$÷（a+$\frac{2ab+^{2}}{a}$）•（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）的值，其中a=2sin45°+tan60°，b=$\sqrt{2}$-2cos30°．

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