【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax24ax+3a≠0)與拋物線y+k均經(jīng)過點(diǎn)A1,0).直線xm在這兩條拋物線的對稱軸之間(不與對稱軸重合).函數(shù)yax24ax+3xm)的圖象記為G1,函數(shù)y+kxm)的圖象記為G2,圖象G1G2合起來得到的圖形記為G

1)求ak的值.

2)當(dāng)m時(shí),求圖形Gyx的增大而減小時(shí)x的取值范圍.

3)當(dāng)﹣2≤x時(shí),圖形G上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,求m的值.

4)當(dāng)直線y2m1與圖形G2個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫出m的取值范圍.

【答案】1a1k=﹣2;(2x1x≤2;(3m2m=1+2;(4)﹣m≤1,m0,3m1+;

【解析】

1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)解析式中,便可求得待定系數(shù)ak

2)根據(jù)情況,畫出函數(shù)圖象,結(jié)合函數(shù)圖象求解;

3)將m分兩種情況畫圖討論;

4)第四問需要畫圖找到四個(gè)臨界點(diǎn),結(jié)合圖象解題.

解:(1)∵拋物線yax24ax+3a≠0)與拋物線y+k圖象G1與均經(jīng)過點(diǎn)A1,0

a4a+30×22+k0

解得a1,k=﹣2;

2)∵yx24x+3=(x221,

∴圖象G1與的對稱軸為直線x2,

y2,∴圖象G2與的對稱軸為直線x=﹣1,

∴當(dāng)m時(shí),圖形Gyx的增大而減小時(shí)x的取值范圍是x1x≤2;

3)當(dāng)﹣1m1時(shí),m24m+32 (如圖1

解得m12m22+1(舍去)

當(dāng)1m2時(shí),m+1222 (如圖2

解得m1=﹣1+2m2=﹣121(舍去)

4)當(dāng)直線y2m1y=(x221,xm相交時(shí),

2m1=(m221,

m3+m3;

當(dāng)直線y2m1y2,xm相交時(shí),

2m12

m1+,m1,

當(dāng)y2m1=﹣2時(shí),m=﹣

當(dāng)y2m1=﹣1時(shí),m0,

∴﹣m≤1,m0,3m1+

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某飛機(jī)場東西方向的地面l上有一長為1 km的飛機(jī)跑道MN(如圖),在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時(shí)刻測得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏西30°,且與點(diǎn)A相距15千米的B處;經(jīng)過1分鐘,又測得該飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏東60°,且與點(diǎn)A相距5千米的C處.

(1)該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)?(結(jié)果保留根號)

(2)如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行,那么飛機(jī)能否降落在跑道MN之間?請說明理由.

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【題目】5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò),它將推動(dòng)我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展邁上新臺階. 據(jù)預(yù)測,2020年到2030年中國5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如下圖所示.

根據(jù)上圖提供的信息,下列推斷不合理的是( )

A.20305G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多4.2萬億元

B.2020年到2030年,5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都是逐年增長

C.20305G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出約為20205G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的13

D.2022年到2023年與2023年到20245G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長率相同

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、

1)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______;

2)將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后得到的;

3)在(2)中,求邊所掃過區(qū)域的面積是多少?(結(jié)果保留).

4)若、、三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3,縱坐標(biāo)不變,圖形的位置發(fā)生怎樣的變化?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+3x+2y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)C與點(diǎn)A是拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)Dx軸上運(yùn)動(dòng),則四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和的最小值為_____

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【題目】已知一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是,且與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4

1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)取哪些值時(shí),的值隨值的增大而增大?

3)點(diǎn)在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上嗎?

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A.①③B.②④C.②③D.③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖①、圖②均是4×4的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),四邊形ABCD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,僅用無刻度直尺,分別按下列要求畫圖.

1)在圖①中的線段CD上找到一點(diǎn)E,連結(jié)AE,使得AE將四邊形ABCD的面積分成1:2兩部分.

2)在圖②中的四邊形ABCD外部作一條直線l,使得直線l上任意一點(diǎn)與點(diǎn)A、B構(gòu)成三角形的面積是四邊形ABCD面積的.(保留作圖痕跡)

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