【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分別為邊AC、AB的中點．

（1）求∠A的度數(shù)；

（2）求EF和AE的長．

【答案】（1）30°（2）EF=2cm，AE=2cm

【解析】

（1）由“直角三角形的兩個銳角互余”的性質來求∠A的度數(shù)；

（2）由“30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”求得BC= AB=4cm，再利用中位線的性質即可解答

（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°

∴∠A=90°-∠B=30°

即∠A的度數(shù)是30°.

（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm

∴BC=AB=4cm

∴AC= =cm

∴AE=AC=2cm

∵E、F分別為邊AC、AB的中點

∴EF是△ABC的中位線

∴EF=BC=2cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校抽查了某班級某月10天的用電量，數(shù)據(jù)如下表：

用電量/度

8

9

10

13

14

15

天數(shù)

1

1

2

3

1

2

（1）這10天用電量的眾數(shù)是______度，中位數(shù)是______度；

（2）求這個班級平均每天的用電量；

（3）該校共有20個班級，該月共計30天，試估計該校該月總的用電量.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】預習了“線段、射線、直線”一節(jié)的內容后，樂樂所在的小組，對如圖展開了激烈的討論，下列說法不正確的是( )

A. 直線AB與直線BA是同一條直線

B. 射線OA與射線AB是同一條射線

C. 射線OA與射線OB是同一條射線

D. 線段AB與線段BA是同一條線段

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD為菱形，點E在邊AD上，點F在邊CD上

(1) 若AE=CF，求證：EB=BF

(2) 若AD=4，DE=CF，且△EFB為等邊三角形，求四邊形DEBF的面積

(3) 若∠DAB=60°，點H在邊BC上，且BH=HC=2．若∠DFA=2∠HAB，直接寫出CF的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)＞0）的對稱軸與x軸交于點B，與直線l：交于點C，點A是該二次函數(shù)圖像與直線l在第二象限的交點，點D是拋物線的頂點，已知AC∶CO＝1∶2，∠DOB＝45°，△ACD的面積為2．

(1) 求拋物線的函數(shù)關系式；

(2) 若點P為拋物線對稱軸上的一個點，且∠POC＝45°，求點P坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內切，如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切，那么這樣的圓的個數(shù)是 （ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則CF的長為________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，直線y=x+4經(jīng)過點A、C，點P為拋物線上位于直線AC上方的一個動點.

（1）求拋物線的表達式；

（2）如圖，當CP//AO時，求∠PAC的正切值；

（3）當以AP、AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上時，求出此時點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表所示：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法中，錯誤的是（ ）

A. 拋物線于x軸的一個交點坐標為（﹣2，0）

B. 拋物線與y軸的交點坐標為（0，6）

C. 拋物線的對稱軸是直線x=0

D. 拋物線在對稱軸左側部分是上升的

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