Question

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，6）．
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁B₁C₁；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在圖中畫出將△A₁B₁C₁三條邊放大為原來的2倍后的△A₂B₂C₂，并寫出A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）先在坐標(biāo)系中畫出△ABC，再利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)畫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁，從而得到△A₁B₁C₁；
（2）延長OA₁到A2使A₂A₁=OA₁，則點(diǎn)A₂為點(diǎn)A₁的對應(yīng)點(diǎn)，同樣方法作出B₁、C₁的對應(yīng)點(diǎn)B₂，C₂，從而得到△A₂B₂C₂，然后寫出A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所求；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作，點(diǎn)A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)分別為（-2，4），B（2，8），C（6，6）．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．也考查了旋轉(zhuǎn)變換．