Question

9．計算或化簡
（1）${（-1）^{2015}}-|{-3}|+\sqrt{4}×{（\sqrt{5}-π）^0}+{（-2）^2}$
（2）（3a²）³•（4b³）²÷（6ab）²
（3）（2x+y）²-（2x+3y）（2x-3y）
（4）[（x+y）²-y（2x+y）-8x]÷2x．

Answer 1

分析 （1）利用零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；
（2）先進(jìn)行積的乘方運(yùn)算，然后計算同底數(shù)冪的除法運(yùn)算；
（3）先利用乘法公式展開，然后合并同類項即可；
（3）先利用乘法公式展開，然后把括號內(nèi)合并同類項后進(jìn)行除法運(yùn)算．

解答 解：（1）原式=-1-3+2×1+4
=-1-3+2+4
=2；
（2）原式=27a⁶•16b⁶÷（36a²b²）
=12a⁴b⁴；
（3）原式=4x²+4xy+y²-（4x²-9y²）
=4x²+4xy+y²-4x²+9y²
=4xy+10y²；
（4）原式=（x²+2xy+y²-2xy-y²-8x）÷2x
=（x²-8x）÷2x
=$\frac{1}{2}$x-4．

點評 本題考查了整式的混合運(yùn)算：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來．也考查了實數(shù)的運(yùn)算．