【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A,B,C,其中點A到點B的距離為3,點C到點B的距離為7,如圖所示:設點A,B,C所對應的數(shù)的和是m.
(1)若以C為原點,則m的值是_______;
(2)若原點0在圖中數(shù)軸上,且點C到原點0的距離為4,求m的值;
(3)動點P從A點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向終點C移動,動點Q同時從B點出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,當幾秒后,P、Q兩點間的距離為2?(直接寫出答案即可)
【答案】(1)-17;(2)m=-5或-29;(3)當1秒或5秒后,P、Q兩點間的距離為2.
【解析】
(1)根據(jù)已知點A到點B的距離為3和點C到點B的距離為7求出即可;
(2)分為兩種情況,當O在C的左邊時,當O在C的右邊時,求出每種情況A、B、C對應的數(shù),即可求出m;
(3)分為兩種情況,當P在Q的左邊時,當P在Q的左邊時,假如C為原點,求出P、Q對應的數(shù),列出算式,即可求出t.
(1)當以C為原點時,A、B對應的數(shù)分別為-7,-10,m=-10+(-7)+0=-17,
故答案為:7,-17;
(2)當O在C的左邊時,A、B、C三點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-6、-3、4,
則m=-6-3+4=-5,
當O在C的右邊時,A、B、C三點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-14、-11、-4,
則m=-14-11-4=-29,
綜上所述:m=-5或-29;
(3)假如以C為原點,則A、B、C對應的數(shù)為-10,-7,0,Q對應的數(shù)是-(7-t),P對應的數(shù)是-(10-2t),
當P在Q的左邊時,[-(7-t)]-[-(10-2t)]=2,
解得:t=1,
當P在Q的左邊時,[-(10-2t)]-[-(7-t)]=2,
解得:t=5,
即當1秒或5秒后,P、Q兩點間的距離為2.
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【題目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放風箏,風箏不小心掛在了樹上.在如圖所示的平面圖形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前點B處,風箏掛在建筑物上方的樹枝點G處(點G在FE的延長線上).經(jīng)測量,兵兵與建筑物的距離BC=5米,建筑物底部寬FC=7米,風箏所在點G與建筑物頂點D及風箏線在手中的點A在同一條直線上,點A距地面的高度AB=1.4米,風箏線與水平線夾角為37°.
(1)求風箏距地面的高度GF;
(2)在建筑物后面有長5米的梯子MN,梯腳M在距墻3米處固定擺放,通過計算說明:若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風箏?
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【題目】寓言故事《烏鴉喝水》教導我們遇到困難要運用智慧、認真思考才能讓問題迎刃而解.如圖,一個緊口瓶中盛有一些水,可烏鴉的嘴夠不到瓶中的水.于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中,瓶中的水面高度得到提升.由于放入的石子較多,水都快溢出來了,烏鴉成功喝到了水,如果銜入瓶中石子的體積為,水面高度為,下面圖象能大致表示該故事情節(jié)的是( 。
A. B. C. D.
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【題目】2019年是我們偉大祖國建國70周年,各種歡慶用品在網(wǎng)上熱銷.某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種紀念商品,甲種商品每件進價150元,可獲利潤40元;乙種商品每件進價100元,可獲利潤30元.由于這兩種商品特別暢銷,網(wǎng)店老板計劃再購進兩種商品共100件,其中乙種商品不超過36件.
(1)若購進這100件商品的費用不得超過13700元,求共有幾種進貨方案?
(2)在(1)的條件下,該網(wǎng)店在71建黨節(jié)當天對甲種商品以每件優(yōu)惠m(0<m<20)元的價格進行優(yōu)惠促銷活動,乙種商品價格不變,那么該網(wǎng)店應如何調整進貨方案才能獲得最大利潤?
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【題目】知識再現(xiàn):
如果,,則線段的中點坐標為;對于兩個一次函數(shù)和,若兩個一次函數(shù)圖象平行,則且;若兩個一次函數(shù)圖象垂直,則.
提醒:在下面這個相關問題中如果需要,你可以直接利用以上知識.
在平面直角坐標系中,已知點,.
(1)如圖1,把直線向右平移使它經(jīng)過點,如果平移后的直線交軸于點,交x軸于點,請確定直線的解析式.
(2)如圖2,連接,求的長.
(3)已知點是直線上一個動點,以為對角線的四邊形是平行四邊形,當取最小值時,請在圖3中畫出滿足條件的,并直接寫出此時點坐標.
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【題目】市政府要求武漢輕軌二七路段工程12個月完工。現(xiàn)由甲、乙兩工程隊參與施工,已知甲隊單獨完成需要16個月,每月需費用600萬元;乙隊單獨完成需要24個月,每月需費用400萬元。由于前期工程路面較寬,可由甲、乙兩隊共同施工。隨著工程的進行,路面變窄,兩隊再同時施工,對交通影響較大,為了減小對解放大道的交通秩序的影響,后期只能由一個工程隊施工.工程總指揮部結合實際情況現(xiàn)擬定兩套工程方案:
①先由甲、乙兩個工程隊合做m個月后,再由甲隊單獨施工,保證恰好按時完成.
②先由甲、乙兩個工程隊合做n個月后,再由乙隊單獨施工,也保證恰好按時完成.
⑴求兩套方案中m和n的值;
⑵通過計算,并結合施工費用及施工對交通的影響,你認為該工程總指揮部應該選擇哪種方案?
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【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點E、F是AD上的點,且AE=EF=FD.連接BE、BF,使它們分別與AO相交于點G、H.
(1)求EG:BG的值;
(2)求證:AG=OG;
(3)設AG=a,GH=b,HO=c,求a:b:c的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
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