【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
【答案】(1)y=-2x+8;(2)0<x<1或x>3.(3)8.
【解析】試題分析:(1)先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到6m=6,3n=6,解得m=1,n=2,這樣得到A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),然后利用待定系數(shù)求一次函數(shù)的解析式;
(2)觀察函數(shù)圖象找出反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象上方時x的取值范圍;
(3)先確定一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),然后利用S△AOB=S△COD-S△COA-S△BOD進(jìn)行計(jì)算.
試題解析:(1)分別把A(m,6),B(3,n)代入(x>0)得6m=6,3n=6,
解得m=1,n=2,
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),
分別把A(1,6),B(3,2)代入y=kx+b得,
解得,
所以一次函數(shù)解析式為y=-2x+8;
(2)當(dāng)0<x<1或x>3時, ;
(3)如圖,
當(dāng)x=0時,y=-2x+8=8,則C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,8),
當(dāng)y=0時,-2x+8=0,解得x=4,則D點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),
所以S△AOB=S△COD-S△COA-S△BOD
=×4×8-×8×1-×4×2
=8.
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【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)轎車到達(dá)乙地后,貨車距乙地多少千米?
(2)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式.
(3)轎車到達(dá)乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,求貨車從甲地出發(fā)后多長時間再與轎車相遇(結(jié)果精確到0.01).
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【題目】校學(xué)生會體育部為更好的開展同學(xué)們課外體育活動,現(xiàn)對學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖①和②所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中 A.喜歡籃球 B.喜歡足球 C.喜歡乒乓球,D.喜歡排球,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問題:
(1)本次一共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)把圖①匯總條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)求圖②中表示“D.喜歡排球”部分所在扇形的圓心角的度數(shù);
(4)若該校有3000名學(xué)生,請你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生喜歡足球運(yùn)動.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-k=0沒有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A. k>-1 B. k≥-1 C. k<-1 D. k≤-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列圖形中,是軸對稱圖形的有( 。
①正方形; ②菱形; ③矩形; ④平行四邊形; ⑤等腰三角形; ⑥直角三角形
A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個
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