【題目】將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個單位,則平移以后的二次函數(shù)的解析式為( )
A.y=x2-1 B.y=x2+1
C.y=(x-1)2 D.y=(x+1)2
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【題目】如圖,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°.O是AB的中點,⊙O與AC,BC分別相切于點D與點E.點F是⊙O與AB的一個交點,連DF并延長交CB的延長線于點G.則∠CDG= ,若AB=,則BG= .
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【題目】如圖,⊙C的內(nèi)接△AOB中,AB=AO=4,tan∠AOB=,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A(4,0)與點(﹣2,6).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)直線m與⊙C相切于點A,交y軸于點D.動點P在線段OB上,從點O出發(fā)向點B運動;同時動點Q在線段DA上,從點D出發(fā)向點A運動;點P的速度為每秒一個單位長,點Q的速度為每秒2個單位長,當(dāng)PQ⊥AD時,求運動時間t的值;
(3)點R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上,當(dāng)△ROB面積最大時,求點R的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系x0y中,Rt△OA1C1,Rt△OA2C2,Rt△OA3C3,Rt△OA4C4…的斜邊都在坐標(biāo)軸上,∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°.若點A1的坐標(biāo)為(3,0),OA1=OC2,OA2=0C3,OA3=OC4…,則依此規(guī)律,點A2015的橫坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、D為半圓O上的兩點,CD∥AB,過點C作CE⊥AD,交AD的延長線于點E,tanA=.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)猜想四邊形AOCD是什么特殊的四邊形,并證明你的猜想.
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【題目】對于二次函數(shù)y=(x﹣1)2+2的圖象,下列說法正確的是( )
A. 開口向下
B. 對稱軸是x=﹣1
C. 頂點坐標(biāo)是(1,2)
D. 與x軸有兩個交點
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【題目】某班為了獎勵在學(xué)校體育運動會中表現(xiàn)突出的同學(xué),班主任派生活委員小明到文具店為獲獎的同學(xué)買獎品,小明發(fā)現(xiàn),如果買1本筆記本和3支鋼筆,則需要19元;如果買2本筆記本和5支鋼筆,則需要33元.
(1)求購買每本筆記本和每支鋼筆各多少元?
(2)班主任給小明的班費只有110元,要獎勵24名同學(xué)每人一件獎品,則小明至少要購買多少本筆記本?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,把矩形沿AC折疊,點B落在點E處,AE與DC的交點為O,連接DE.
(1)求證:△ADE≌△CED;
(2)求證:DE∥AC.
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