【題目】已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，請問∠B=∠D嗎？為什么？

【答案】∠B=∠D，理由見解析

【解析】試題分析: 由平行線的性質可得∠A=∠C，已知AD=BC，根據(jù)等式的性質得AF=CE，從而可根據(jù)SAS判定△DAF≌△BCE，根據(jù)全等三角形的對應角相等即可求證．

試題解析:∠B=∠D

理由是：∵AD∥BC( 已知 )

∴∠A=∠C（ 兩直線平行內錯角相等。）

∵ AE=CF( 已知 )

∴AE+EF=CF+EF（等式性質）

即AF=CE

在△ADF和△CBE中

AD=CB （已知）

∠A=∠C（已證）

AF=CE（已證）

∴ △AOC≌△BOD （ASA ）

∴ ∠B＝∠D （ 全等三角形對應角相等。）

點睛:此題主要考查學生對全等三角形的判定方法以及全等三角形的性質的立即及運用.

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