【題目】某水果商店經(jīng)銷一種蘋果,共有20筐,以每筐25千克為標準,超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,記錄如表:
與標準質(zhì)量的差值(單位;千克) | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)這20筐蘋果中,最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克?
(2)與標準重量比較,這20筐蘋果總計超過或不足多少千克?
(3)若蘋果每千克售價元,則出售這20筐蘋果可賣多少元?
【答案】(1)5.5千克(2)與標準重量比較,20筐蘋果總計超過8千克(3)4318元
【解析】
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)將最重的一筐與最輕的一筐相減即可;
(2)將表格中的20個數(shù)據(jù)相加計算即可;
(3)根據(jù)總價=單價×數(shù)量列式,計算即可.
(1)由表格可知,
最重的一筐比最輕的一筐重:2.5-(-3)=5.5(千克),
答:最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克.
(2)由表格可得,
(-3)×1+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3+2×1+2.5×8
=(-3)+(-8)+(-3)+0+2+20
=8(千克),
答:與標準重量比較,20筐蘋果總計超過8千克;
(3)由題意可得,
(20×25+8)×=4318(元),
即出售這20筐蘋果可賣4318元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在同一平面內(nèi)的圖形M,N,給出如下定義:P為圖形M上任意一點,Q為圖形N上任意一點,如果P,Q兩點間的距離有最小值,那么稱這個最小值為圖形M,N間的“閉距離“,記作d(M,N).
如圖,等腰直角三角形ABC的一條直角邊AB垂直數(shù)軸于點D,斜邊AC與數(shù)軸交于點E,數(shù)軸上點O表示的有理數(shù)是0,若AB=BC=8,AD=6,OD=2.點O到邊BC的距離與線段DB的長相等.
(1)求d(點O,點E);
(2)求d(點O,△ABC).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠有甲種原料130kg,乙種原料144kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A,B兩種產(chǎn)品共30件.已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg,乙種原料4kg,且每件A產(chǎn)品可獲利700元;生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料6kg,且每件B產(chǎn)品可獲利900元.設生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件),根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種;
(2)設生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元,寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,寫出(1)中利潤最大的方案,并求出最大利潤.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】勝利中學在一次健康知識競賽活動中,抽取了一部分學生的測試成績(成績均為整數(shù)),整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖,根據(jù)圖示信息,下列描述不正確的是( )
A. 抽查了50名學生
B. 成績在60.5~70.5分范圍的頻數(shù)為2
C. 成績在70.5~80.5分范圍的頻數(shù)比成績在60.5~70.5分范圍的頻數(shù)多1
D. 成績在70.5~80.5分范圍的頻率為0.8
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學期結(jié)束前,學校想調(diào)查七年級學生對新課改實驗教材的意見,特向七年級480名學生作了問卷調(diào)查,結(jié)果如下表所示:
意見 | 非常喜歡 | 喜歡 | 有一點喜歡 | 不喜歡 |
人數(shù) | 240 | 192 | 44 | 4 |
(1)計算出每一種意見的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比;
(2)請作出反映此調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖;
(3)從統(tǒng)計圖中你能得出什么結(jié)論?說說你的理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某電信部門計劃修建一條連接B,C兩地的電纜.測量人員在山腳A點測得B,C兩地的仰角分別為30°、45°,在B地測得C地的仰角為60°.已知C地比A地高200m,電纜BC至少長多少米(精確到1m)?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,點D為△ABC內(nèi)部一點,連接AD、BD、CD,點H為BD中點,連接AH,且∠BAH=∠ACD.
(1)如圖1,若∠ADB=90°,求證:∠DAH=45°;
(2)如圖2,若∠ADB<90°,(1)問中的結(jié)論是否成立,若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸相交于點C,頂點為D.
(1)直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸;
(2)連接BC,與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點,過點P作PF∥DE交拋物線于點F,設點P的橫坐標為m;
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長,并求出當m為何值時,四邊形PEDF為平行四邊形?
②設△BCF的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,點B的坐標為(3,0),將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B,C兩點.
(1)求直線BC及拋物線的解析式;
(2)設拋物線的頂點為D,點P在拋物線的對稱軸上,且∠APD=∠ACB,求點P的坐標;
(3)連接CD,求∠OCA與∠OCD兩角和的度數(shù).
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