【題目】定義：在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積在數(shù)量上相等，則這個點叫做和諧點．

（1）判斷點M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否為和諧點，并說明理由；

（2）若和諧點P（a，3）在直線y=﹣x+b（b為常數(shù)）上，試求a，b的值．

【答案】（1）點M不是和諧點，點N是和諧點，理由見解析；

（2）a=6時，b=9；a=-6，b=-3.

【解析】解：（1）∵CM=6， SM=2， CM≠SM

∴點M不是和諧點

∵CN=16， SN=16，CN=SN

∴點N是和諧點．

（2）由題意：

2（+3）=3

解得：a=±6 ，

a=6時，將P（6，3）代入得b=9

a=-6時，將P（-6，3）代入得b=-3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知直線y=x上一點P（1，1），C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉90°至線段PD，過點D作直線AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點A，且BD=3AD，連接CD，直線CD與直線y=x交于點Q，則點Q的坐標為______________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則此三角形的周長為____________ .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標為（﹣4，4），點B的坐標為（0，1）．以點A為直角頂點作∠CAD=90°，射線AC交y軸的負半軸于點C，射線AD交x軸的負半軸于點D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）OD﹣OC的值是否為定值？如果是，求出它的值；如果不是，求出它的變化范圍；

（3）平面內存在點P，使得A、B、C、P四點能構成菱形，

①P點坐標為 ；

②點Q是射線AC上的動點，求PQ+DQ的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“早穿皮襖午穿紗”這句民謠形象地描繪了我們新疆奇妙的氣溫變化現(xiàn)象．烏魯木齊市五月的某一天，最低氣溫是t ℃，溫差是15 ℃，則當天的最高氣溫是________℃.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（ ）
A.3cm，4cm，8cm
B.8cm，7cm，15cm
C.5cm，5cm，11cm
D.13cm，12cm，20cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費5600元．已知彩色地磚的單價是80元/塊，單色地磚的單價是40元/塊．

（1）兩種型號的地磚各采購了多少塊？

（2）如果廚房也要鋪設這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點A勻速運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動，設運動時間為t秒（0≤t≤5），連接MN．

（1）若BM=BN，求t的值；

（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；

（3）當t為何值時，四邊形ACNM的面積最小？并求出最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】人的眼睛可以看見的紅光的波長是0.000077cm，請把這個數(shù)用科學記數(shù)法表示，其結果是_____cm．

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同步練習冊答案