Question

【題目】計(jì)算：（1）2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；
解方程：（2）x2﹣1=2（x+1）．
（1）計(jì)算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；
（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】解：原式=﹣×+1+=﹣1；

（2）

方程整理得：x2﹣2x﹣3=0，即（x﹣3）（x+1）=0，

解得：x1=﹣1，x2=3．

【解析】（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))即可以解答此題．