(本題滿(mǎn)分8分)如圖,已知:在⊙O中,弦AB為8,圓心O到AB的距離為3.

(1)求圓的半徑;

(2)若點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn),試求OP最大值和最小值.

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如圖所示,已知⊙O的半徑為5cm,弦AB的長(zhǎng)為8cm,P是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),BP=2cm,則tan∠OPA等于( )

A. B. C.2 D.

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(10分)如圖:已知P是半徑為5cm的⊙O內(nèi)一點(diǎn).解答下列問(wèn)題:

(1)用尺規(guī)作圖找出圓心O的位置.(要求:保留所有的作圖痕跡,不寫(xiě)作法)

(2)用三角板分別畫(huà)出過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦AB和最短弦CD.

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如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長(zhǎng)為( )

A.2 B.8 C.2 D.2

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(本題滿(mǎn)分10分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求k的取值范圍;

(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個(gè)相同的根,求此時(shí)m的值.

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某藥品原價(jià)每盒25元,經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)后,售價(jià)每盒16元.則該藥品平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是_ _.

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根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值:

x

3.23

3.24

3.25

3.26

-0.06

-0.02

0.03

0.09

判斷方程(a≠0,a,b,c為常數(shù))一個(gè)解x的范圍是( )

A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24

C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26

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如圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,D為BC的中點(diǎn),連接AB,∠ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)O,連結(jié)OC,若∠AOC=125°,則∠ABC=_________.

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觀(guān)察下列有規(guī)律的數(shù):,,……根據(jù)規(guī)律可知,

(1)第7個(gè)數(shù)_____________,第n個(gè)數(shù)是______________(n是正整數(shù)).

(2) 是第__________個(gè)數(shù).

(3)計(jì)算.(本題6分)

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