Question

對于任意實數(shù)x，多項式x²-2x+8的值是一個（ ）
A．非負(fù)數(shù)
B．正數(shù)
C．負(fù)數(shù)
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)完全平方公式，將x²-2x+8轉(zhuǎn)化為完全平方的形式，再進(jìn)一步判斷．
解答：解：多項式x²-2x+8變形得x²-2x+1+7=（x-1）²+7，
任意實數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，其最小值是0，
所以（x-1）²+7的最小值是7，
故多項式x²-2x+8的值是一個正數(shù)，
故選B．
點評：任意實數(shù)的平方和絕對值都具有非負(fù)性，靈活運用這一性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵．