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對于任意實數x,多項式x2-2x+3的值是一個( 。
分析:根據完全平方公式,將x2-2x+8轉3為完全平方的形式,再進一步判斷.
解答:解:多項式x2-2x+3變形得x2-2x+1+2=(x-1)2+2,
任意實數的平方都是非負數,其最小值是0,
所以(x-1)2+2的最小值是2,
故多項式x2-2x+3的值是一個正數,
故選A.
點評:任意實數的平方和絕對值都具有非負性,靈活運用這一性質是解決此類問題的關鍵.
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