【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的內(nèi)心，將△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，I的對(duì)應(yīng)點(diǎn)I'的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣2，3） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （2，﹣3）

【答案】A

【解析】直接利用直角三角形的性質(zhì)得出其內(nèi)切圓半徑，進(jìn)而得出I點(diǎn)坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．

過(guò)點(diǎn)作IF⊥AC于點(diǎn)F，IE⊥OA于點(diǎn)E，

∵A（4，0），B（0，3），C（4，3），

∴BC=4，AC=3，

則AB=5，

∵I是△ABC的內(nèi)心，

∴I到△ABC各邊距離相等，等于其內(nèi)切圓的半徑，

∴IF=1，故I到BC的距離也為1，

則AE=1，

故IE=3﹣1=2，

OE=4﹣1=3，

則I（3，2），

∵△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

∴I的對(duì)應(yīng)點(diǎn)I'的坐標(biāo)為：（﹣2，3），

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

已知：如圖1，等邊△A1A2A3內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是上的任意一點(diǎn)，連接PA1，PA2，PA3，可證：PA1+PA2=PA3，從而得到：是定值．

（1）以下是小紅的一種證明方法，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)將證明過(guò)程補(bǔ)充完整；

證明：如圖1，作∠PA1M=60°，A1M交A2P的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．

∵△A1A2A3是等邊三角形，

∴∠A3A1A2=60°，

∴∠A3A1P=∠A2A1M

又A3A1=A2A1，∠A1A3P=∠A1A2P，

∴△A1A3P≌△A1A2M

∴PA3=MA2=PA2+PM=PA2+PA1．

∴，是定值．

（2）延伸：如圖2，把（1）中條件“等邊△A1A2A3”改為“正方形A1A2A3A4”，其余條件不變，請(qǐng)問(wèn)：還是定值嗎？為什么？

（3）拓展：如圖3，把（1）中條件“等邊△A1A2A3”改為“正五邊形A1A2A3A4A5”，其余條件不變，則= 　（只寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在五邊形 ABCDE中，AB＝AC＝AD＝AE，且AB//ED，∠EAB＝120°，則∠DCB的度數(shù)是( )

A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理、兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)型凈水器比每臺(tái)型凈水器進(jìn)價(jià)多200元，用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器與用4.5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等.

（1）求每臺(tái)型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元；

（2）槐蔭公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行試銷，其中型凈水器為臺(tái)，購(gòu)買資金不超過(guò)9.8萬(wàn)元.試銷時(shí)型凈水器每臺(tái)售價(jià)2500元，型凈水器每臺(tái)售價(jià)2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤(rùn)中按每臺(tái)捐獻(xiàn)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤(rùn)為，求的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)謩e旋轉(zhuǎn)，得到，，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，；拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，.

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為________，點(diǎn)的坐標(biāo)為________；拋物線的解析式為________，拋物線的解析式為________；

（2）如果點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

①若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②如圖2，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，記，求與的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“十一”期間，小華一家人開(kāi)車到距家100千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油35升，當(dāng)行駛80千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為25升（假設(shè)行駛過(guò)程中汽要車的耗油量是均勻的）

（1）求該車平均每千米的耗油量；

（2）寫(xiě)出剩余油量Q（升）與行駛路程x（千米）之間的關(guān)系式；

（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，，，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的AC的長(zhǎng)；

如圖1，在四邊形ABCD中，，對(duì)角線BD平分，求證：是比例三角形．

如圖2，在的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2， AB＝4，作∠ACB的外角平分線CF，點(diǎn)E從點(diǎn)B沿著射線BA以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線交CF于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；

（2）當(dāng)點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，連接AF，試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形？不存在的，試說(shuō)明理由；存在的，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．答：t＝________．

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