科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在Rt△ABC中,∠C=90°,P是BC邊上不同于B、C的一動點,過P作PQ⊥AB,垂足為Q,連接AP.
(1)試說明不論點P在BC邊上何處時,都有△PBQ與△ABC相似;
(2)若AC=3,BC=4,當(dāng)BP為何值時,△AQP面積最大,并求出最大值;
(3)在Rt△ABC中,兩條直角邊BC、AC滿足關(guān)系式BC=λAC,是否存在一個λ的值,使Rt△AQP既與Rt△ACP全等,也與Rt△BQP全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,要測量B點到河岸AD的距離,在A點測得∠BAD=30°,在C點測得∠BCD=60°,又測得AC=100米,則B點到河岸AD的距離為( )
A. 100米 B. 50米 C. 米 D. 50米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知兩條平行線l1、l2之間的距離為6,截線CD分別交l1、l2于C、D兩點,一直角的頂點P在線段CD上運動(點P不與點C、D重合),直角的兩邊分別交l1、l2與A、B兩點.
(1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖1,過點P作直線l3∥l1,作PE⊥l1,點E是垂足,過點B作BF⊥l3,點F是垂足.此時,小明認(rèn)為△PEA∽△PFB,你同意嗎?為什么?
(2)猜想論證
將直角∠APB從圖1的位置開始,繞點P順時針旋轉(zhuǎn),在這一過程中,試觀察、猜想:當(dāng)AE滿足什么條件時,以點P、A、B為頂點的三角形是等腰三角形?在圖2中畫出圖形,證明你的猜想.
(3)延伸探究
在(2)的條件下,當(dāng)截線CD與直線l1所夾的鈍角為150°時,設(shè)CP=x,試探究:是否存在實數(shù)x,使△PAB的邊AB的長為4?請說明理由.
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