【題目】如圖AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦AB=8,CD=6,MN是直徑ABMN于點(diǎn)E,CDMN于點(diǎn)FPEF上的任意一點(diǎn),PA+PC的最小值為______

【答案】

【解析】

由于A、B兩點(diǎn)關(guān)于MN對稱,因而PA+PC=PB+PC,即當(dāng)B、C、P在一條直線上時,PA+PC的最小,即BC的值就是PA+PC的最小值.

解:連接OA,OB,OC,作CH垂直于ABH.

∵AB=8,CD=6,MN是直徑,AB⊥MN于點(diǎn)E,CD⊥MN于點(diǎn)F,
∴BE=AB=4,CF=CD=3,
∴OE===3,

OF===4,

∴CH=OE+OF=3+4=7,
BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7,

Rt△BCH中根據(jù)勾股定理得到BC===.

故答案為.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABMRtADN的斜邊分別為正方形的邊ABAD,其中AM=AN.

(1)求證:RtABMRtAND

(2)線段MN與線段AD相交于T,若AT=,的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)過A(4,4),B(2,m)兩點(diǎn),點(diǎn)B到拋物線對稱軸的距離記為d,滿足0<d≤1,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。

A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2<m<3 D. 3<m<4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)與x軸交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)P(m,n).給出下列結(jié)論:①2a+c<0;②若(﹣,y1),(﹣,y2),(,y3)在拋物線上,則y1>y2>y3;③關(guān)于x的方程ax2+bx+k=0有實(shí)數(shù)解,則k>c﹣n;④當(dāng)n=﹣ 時,△ABP為等腰直角三角形.其中正確結(jié)論是________(填寫序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,AD邊上的點(diǎn),DE與CF交于點(diǎn)G.

(1)如圖1,若四邊形ABCD是矩形,且DE⊥CF.證明:=;

(2)如圖2,若四邊形ABCD是平行四邊形,試探究:

當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時,使得=成立?并證明你的結(jié)論;

(3)如圖3,若BA=BC= 3,DA=DC= 4,∠BAD= 90°,DE⊥CF.求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OA、OB、OC都是O的半徑,AOB=2BOC,

(1)求證:ACB=2BAC;

(2)若AC平分OAB,求AOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5.從袋子中隨機(jī)取出一個小球,用小球上的數(shù)字作為十位的數(shù)字,然后放回;再取出一個小球,用小球上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字,這樣組成一個兩位數(shù),試問:按這種方法能組成哪些位數(shù)?十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少?用列表法或畫樹狀圖法加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(感知)如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),∠A=∠B=∠DPC=90°.易證:△DAP∽△PBC(不要求證明).

(探究)如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),∠A=∠B=∠DPC.

(1)求證:△DAP~△PBC.

(2)PD=5,PC=10,BC=9,求AP的長.

(應(yīng)用)如圖,在△ABC中,AC=BC=4,AB=6,點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),連結(jié)CP,作∠CPE=∠A,PE與邊BC交于點(diǎn)E.當(dāng)CE=3EB時,求AP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:甲、乙兩車分別從相距200千米的,兩地同時出發(fā)相向而行,其中甲車到地后立即返回,下圖是它們離各自出發(fā)地的距離(千米)與行駛時間(小時)之間的函數(shù)圖象.

1)求甲車離出發(fā)地的距離(千米)與行駛時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.

2)當(dāng)時,甲、乙兩車離各自出發(fā)地的距離相等,求乙車離出發(fā)地的距離(千米)與行駛時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.

3)在(2)的條件下,求它們在行駛的過程中相遇的時間.

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