觀察如圖，利用圖形面積之間的關(guān)系，不用連接其他線，便可得到一個(gè)用來(lái)分解因式的公式，這個(gè)公式為
a2+b2+2ab=（a+b）2
a2+b2+2ab=（a+b）2
．
分析：根據(jù)圖形面積的兩種計(jì)算方法即可寫出答案．
解答：解：結(jié)合圖形，可以計(jì)算它的面積．
①一個(gè)大正方形的面積，即（a+b）2；
②兩個(gè)小正方形的面積加上兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即a2+b2+2ab．
故答案為a2+b2+2ab=（a+b）2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形面積的不同計(jì)算方法，能夠借助幾何圖形證明完全平方公式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、觀察如圖所示圖形，若使AD∥BC，需添加什么條件？從同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角三個(gè)方面各舉一個(gè)例子即可．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2005河北)觀察如圖所示圖形(每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1)和相應(yīng)的等

式，探究其中的規(guī)律：

(1)寫出第五個(gè)等式，并在給出的五個(gè)正方形上畫出與之對(duì)應(yīng)的圖示；

(2)猜想并寫出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

觀察如圖，利用圖形面積之間的關(guān)系，不用連接其他線，便可得到一個(gè)用來(lái)分解因式的公式，這個(gè)公式為_(kāi)_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察如圖1的圖形(每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1)和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:

①     1×=1－

②     2×=2－

③     3×=3－

④4×=4－

……

圖1
 
 


(1)寫出第五個(gè)等式,并在圖2給出的五個(gè)正方形上畫出與之對(duì)應(yīng)的圖形;

 


(2)猜想并寫出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式.   

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